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时间:2019-09-18
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1、1、已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆,且圆O1的面积与球O的表面积的比值为,则线段OO1与R的比值为ABCDA1C1B12、如图,正三棱柱的所有棱长都相等,为中点.(Ⅰ)求证:;3、如图:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=.⑴求证:CD⊥平面A1ABB1;⑵求三棱锥A1-CDE的体积.ABCDEF4、如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;ABCDEFEFPA5.正方形的边长为1,分别取边的中点,连结,以为折痕,折叠
2、这个正方形,使点重合于一点,得到一个四面题,如下图所示。(1)求证:;(2)求证:平面。6.如图,已知正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为()A.10B.20C.30D.407、如图,中,,,.在三角形内挖去半圆(圆心在边上,半圆与相切于点,与交于),则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为.()EACBD8、如图,在多面体ABCDE中,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,试求此多面体ABCDE的体积。9、在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB
3、,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立是()A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC.10、如图①所示一个水平放置的正三棱柱形容器,高为2a,内装水若干,将容器放倒使一个侧面成为底面,这时水面恰为中截面,如图②,则未放倒前的水面高度为ABCDPEF21.(本小题满分14分)在四棱锥中,底面是正方形,侧棱平面。(1)证明:;(2)证明:;(3)求二面角的大小。
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