准备指导美赛数模

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1、Step1基础知识：1. 高等数学+线性代数：学好一切理工专业的数学基础课，建议在修对应课程时就尽量去了解里面的思想，而不是应付考试，有兴趣的同学可以看看数学分析和高等代数，里面包含的推导证明虽然不会直接用到，但会是建立模型和以后科研的有力工具；比如，你一旦懂了什么叫 ε-δ语言，从数量到向量、矩阵的本质是描述维度的扩增，你就能够理解这两个工具足以描述连续和离散的世界，而这个定量化描述过程就是数学建模！2. 概率论与数理统计：如果说用前面两个工具来建模有一定的局限性，那么就在于她们大多数时候描述的是确定性的对象或过程，当出现了不确定事

2、件时，就必须引入概率来描述这一过程，这就使得在本来因为无知而产生不确定性时，我们用概率工具最优的表征和最优地解决了这一问题，然后用统计学的方法对各种数据进行分析、建模，从中挖掘出一些有利的信息，把她们的机理弄清楚，这些数据分析的工作完成后，往往是模型推广的第一步，也是关键的一步。参考教材方面，浙江大学出版的《概率论与数理统计》很经典，但是很多学校的授课安排里把后半本精华部分都没有作要求，其实后面讲到的方差分析、bootstrap取样方法、随机过程、马尔科夫链、等都是建模常用的方法，建议通读。当然，若要把数据分析、从数据推动的角度建模的

3、工作融会贯通，建议补充阅读计量经济学，推荐南开大学出版社的《计量经济学基础》，张晓峒主编。Step2系统学习数学建模：有了上面提到的基础性的数学知识，我们就可以开始阅读数学建模的专业书籍了，这部分是大家知识增长最快的一个阶段，也是对比赛成绩好坏影响最大的一个阶段。读完这些书，对各类模型，各种问题都能形成一种定量化的、模型化的思维方式，大家只要肯花功夫，一定能够体会到解决问题时醍醐灌顶的快感，面对各种学科问题时能把握其本质的一览众山小的感觉。有了数学模型思维，对我们现在学的这些课本知识的认识都会有一个思想层次上的提升，更何况解决比赛中的

4、那个小问题呢？市场上的建模书籍鱼龙混杂，层次不一，互相抄袭的情况严重，随便选用的话容易造成误导，下面几本是比较经典的书籍，大家可以依据队员的时间安排、实力，依次、有序阅读。1. 《数学模型》姜启源谢金星叶俊  高等教育出版社：基础+方法+思想这本书作为初学者入门是再好不过了，介绍各种模型，各种方法都比较详细，建议每个人都通读然后相互对内讨论解决，至少保证每一章都至少有一个人看过，这样的话可以保证不会有知识盲区。但是整体上看一遍就够了，因为毕竟能直接用到比赛中的模型本书中还是不多，只是作为阅读后续书籍，她是一个很好的铺垫性的读物。2. 

5、《数学建模算法与程序》司守奎  国防工业出版社：指导操作的教程这本书被奉为数学建模百科全书，目前学界在用的，成型的和发展中的方法、思想在本书中都有全面的介绍，而且很多实用的方法都附有源程序，如果不想做的很有创新性时，直接套用基本上就能解决所有的国赛和美赛的题目。关于书籍方面，大家能够精读一两本，然后能够像工具书一样很轻松地翻阅而没有障碍，在比赛过程中是非常有利的，在精不在多，关键是要反复和理解透彻，达到信手拈来的程度，变成自己的东西。书籍方面目前大家看这些对参加比赛已经足够了，剩下的任务就是在阅读论文和实战演练了，只有真刀真枪地进行过

6、实际解决问题过程的尝试，你才能真正掌握用数学模型解决一个问题的真谛。今天进入我们数学建模七日谈的第二天：怎样阅读数学建模教材大家再学习数学建模这门课程或准备比赛的时候，往往都是从教材开始的，教材的系统性让我们能够很快，很深入地了解前人在数学模型方面已有的研究成果，并最快地吸收他们为自己所用，但是常常有很多同学抱怨说书太厚，介绍太过于简略而无法看懂，操作性不强等等，也不知道读哪本书更好，把每个模型应该掌握到哪个地步而没有方向，更害怕浪费了宝贵的时间。在此，笔者向大家隆重推荐建模教程学习的基本要领：三步阅读法。对于任何一本教材，一份资料里

7、介绍的一种数学模型的建立，或者一种算法，你都要问自己三个问题：1. 这个模型叫什么名字？2. 这个模型属于什么类型，能够解决具有哪类特征的问题？3. 这个模型的具体操作步骤怎么实现？当你能够学完教材上的这个模型，并能够查找相关资料，实例加以巩固，自己能够非常清晰地回答以上三个问题，那么，这个模型就完全印在你的脑子里而融会贯通了。第一个问题是这个模型叫什么，就像我们C++里面学的对象名一样，或者是matlab里说的句柄，也是我们通过论文形式与评委进行沟通的重要手段，要知道这个模型的名字，它的相关产生背景，和它类似的模型，有什么区别等等，

8、这种文字性的东西的记忆最终会体现在论文的字里行间，积累越多，论文就会写得越流畅。第二个问题就不像第一个问题那样浮于模型表面了，而是在深入了解模型的建立思想、阅读了一定的例子之后，自己在脑海里可以形成一个印象，这个方法可以