第七章：土坡的稳定性分析

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1、第七章：土坡的稳定性分析关于土坡分析时的几个名词砂性土的土坡稳定分析现冇一砂性土土坡，咅『面如图所示，其上冇一个砂土粒，H重为w,H重在垂直于坡而方向的分力为G.cosa,沿着坡面方向分力G.sina,K_S_Ntan^_Wcosrzta矽_tar^9TWsiirzWsiiYZsinc^cosrz土粒在自重作用下沿坡面下滑，土粒与坡血之间的摩擦力阻止K滑；按力学概念抗滑移力：S=N.tan0=W.cosQ.tan。滑移力：T=W.sinQ两者的比值为滑移稳定安全系数。K稳定安全系数：当K>1时稳定B

2、J(p>atan(Pk<1时失稳即0

3、k=1时临界状态即°=a结论：也就是说，砂性土的土坡稳定与否与坡鬲H无关，仅取决于土的内摩擦角0和坡角"的比值。粘性土土坡稳定分析一一……瑞典条分法设有一粘性土土坡，按比例画出土坡剖面如图，任选一点o为圆心，过坡脚A作圆弧AC,设土坡沿AC弧滑动:将AC弧上的土体分成n个宽度相等的小土条。取出其中的笫i个小土条，进行受力分析，第i个小土条共受冇：1.土条自重Wi,方向向下,作用在小土条形心处,其值等于r*AV,其中的r为第i个小土条土的容重,z^Vi为第i个小土条体积，在该土条宽度内有外荷载Q时，还应加上外荷载Q,2.左右两个侧面上的作用力Hi、E

4、、Hi+】和Ei+】。3.滑动面上的力N和抗剪强度Sj：其中Nj=（Wj+Qi）*cosa「Sj=Nj*tan（I）汁Ci*ALjq〜第i个小土条土的内聚力,△4〜第i个小土条的弧长,QI〜第i个小土条屮点处切线的水平倾角Ei+1Ei当土条宽度较小时，可忽略土条侧而上的作用力旦、Ej、比+]和Ei+】；此时，土条上各力对圆心点0的抗滑力矩14商和滑移力矩Mi分别为:Msi=R*Si=R*(Nj*tampi+MLi),Mj=R*Wi*sin6^,o整个滑弧AC上总的抗滑力矩Ms等于所冇土条抗滑力短Z和，即Ms=KMsi=ER*(Ni*tan4)汁cQ

5、Li)。总的滑移力矩M等于所冇土条滑移力矩Z和工/?•（N•tan久+j△人）"_》（W.•cosa.•tan

6、试算法确定。有效应力法土的抗剪强度仅与土的冇效应力冇一一对应关系，严格的说，前面的抗剪强度表达式小应采用有效应力表示更符合实际，即：Si=Nf*tanLi，其中：N；=Nr“*ALj,_工［(Nj_〃・△厶)•tan0；+c:.△厶］工(W,+0)・sin匕毕肖普(A.W.Bishop)条分法为了改进条分法的精度，许多人都认为应该考虑土条间的作用力，其屮A.W.Bishop在求解时考虑到正常使用状态卜-土条滑动面上并未达到极限状态，因1佃其抗剪强度仅发挥了一部分，为此作了这样的假定：滑动而上发挥的抗剪强度仅为：Si/K即起作用的抗力为(N*j*ta

7、n帕+c'i*ALj)/K根据土条的竖向力平衡条件：有(Wj+Qi)-(Hi-Hi+i)-Ni*cosa汁S^sinaj/K=O将Si=N*tancp'i+c*ALi和N=Nr*ALj代入得：Oq*^一。3•右>—…o2•%”厂OfkiO.lnH(Wi+Qi)，H・H+cML〔M-据此得：并整理得:iCY+I7N：・//*AI.；tnn(Wj+QJ—(Hj—Hj+i)—(//xA/,xtan(pi一c;xA/Jxsin(xi/Kcosy—tan0：•sing/K(叱+0)-(0+77/+1)—(//•tan(p—c•AL.)sina、/K

8、cosai一tan(p•sin/K工(w,+a)・sine