第七讲：分数(百分数)应用题典型解法专题一

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1、分数（百分数）应用题典型解法专题一分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容Z—，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。分数应用题涉及的知识而广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩了们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量

2、关系，点观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从阳降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析具数量关系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去第二次比第一次多用去20T•克，还剩下22千克。原来这桶油冇多少千克？【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%,第二次用去290T克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原來这堆煤共有多少千克？练习：1、一修路工程，第一天修了丄，第二天比第一天多修4（）米，述剩80米，原来这修路工程共有多少米?32.修一段路，第一天修了全长的1/4,第二天修了90米，这时还剩卜T50

3、米没有修。这段路全长多少米？3、一•段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4,第二个月修了多少千米？二、对应思想最率对应是解答分数应用题的根木思想，最率对应是通过题屮具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）7【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的一，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人?2012【例4】菜农张大伯卖一批大口菜，第一天卖岀这批大口菜的丄，第二天卖岀余卜•的土，这时还剩下24035千克大口菜未卖，这批人口菜共有多少千克？练习：1、有大小两袋米，小袋米比人袋米少18千克。如果从小袋倒

4、6千克给人袋，这时小袋米占总重量的春,两袋米原来各重多少千克？232、有--桶柴汕，第一次取出全桶汕的彳，第二次取出剩下的扌，桶里还剩12千克，全桶汕重多少千克?243、仓库有甲、乙、丙、丁四个汕桶，甲乙两桶汕共占总数的彳,乙丙丁三桶汕共占总数的?，乙桶汕的重量是IOT•克，甲桶汕重多少千克？三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题來进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有儿个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成

5、统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化4【例5】男生人数是女生人数的上，男生人数是学生总人数的几分Z几？542【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的丄，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的土，53求兄弟两人原來各有多少元？练习：1、水结成冰时，体积增加哈，冰化成水时，体积要减少儿分之儿？2、有三堆棋子，每堆棋子数同样多，并且只有黑白两色棋子。第一堆里的黑棋子与第二堆里的白子同样多。2第三堆里的黑了占全部黑了数的彳，把三堆棋了放在一起，其屮白了占全部棋了的几分之几？3、已知甲数是乙、丙、丁三数Z和的一半，乙数是

6、甲、丙、丁三数Z和的*,内数是甲、乙、丁三数Z和的+,丁数是650,求四数之和。2、直接运用分率计算进行“率”的转化24【例7】甲是乙的一，乙是丙的一，甲是丙的的几分之几？35【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结杲上半月生产了计划的色，下半月比上半刀多生产了丄，这样全刀实际生产了19&）个零件，一月份计划生产多少个？23练习：1、某工程队修一条公路，一月份修了全长的今，二月份修了余下的g,已知二月份比一月份多修140km,这条公路全长多少km?2、某工厂今年第一季度一月份完成总产最的*，二月份又完成了余下的*，三月份完成总产量的几分之几?3、妈妈买回

7、苹果，笫一天吃了*，笫二天乂吃了余下的*，笫二天吃了这筐苹果的儿分之儿？3、通过恒等变形，进行“率”的转化23【例9】甲彎等于乙欝，甲是乙的几分之几?【例10】五(2)班有学牛54人，男牛人数的75%和女住人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各冇多少人？练习：1、六年级(1)班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%是共青团员，而男、女生中的非团员人数同样多，这个班男、女生各有多少人？2、工人要加工一批零件，先加工了240个，又加工了余下的1/4,这时已加工的零件