121轴对称习题精选含答案

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1、轴对称习题精选班级:姓名：学号：　　1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是(       )　　          　　①               ②               ③               ④　　A．①②③           B．②③④           C．③④①           D．④①②　　答案：B　　说明：根据轴对称图形的概念，不难看出只有第一个标志的图案不是轴对称图形，其它三个都是轴对称图形，所以答案是B．　　2．下列

2、图形中，不是轴对称图形的是(       )　　A．有两个角相等的三角形　　B．有一个角为45º的直角三角形　　C．有一个内角为30º，一个内角为120º的三角形　　D．有一个内角为30º的直角三角形　　答案：D　　说明：选项A，两个角相等的三角形是轴对称图形，对称轴是第三个角的平分线所在直线；选项B，一个角是45º的直角三角形，则另一个锐角也是45º，在这个三角形中有两个角相等，是轴对称图形；选项C，一个内角为30º，另一个内角为120º，则第三个内角为30º，在这个三角形中也有两个角相等，因此，它是轴对称图形；选项D中的三角形的

3、三个内角分别是30º，60º和90º，它不是轴对称图形，答案为D．　　3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(       )　　A．过顶点的直线　　B．顶角的平分线　　C．底边的垂直平分线       　　D．腰上的高　　答案：C　　说明：等腰三角形的对称轴应该是底边的垂直平分线，而腰上的高与顶角的平分线都是线段，根据对称轴的定义，对称轴应该是直线，另外，过顶点的直线有无数多条，所以C正确，A、B、D都是错误的，答案为C．　　4．下列图形中，不是轴对称图形的是(       )　　A．角           B．等边三角形   

4、        C．线段       D．不等边三角形　　答案：D　　说明：角是轴对称图形，它的角平分线所在直线就是它的对称轴；等边三角形是轴对称图形，每条边上的垂直平分线都是它的对称轴；线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；不等边三角形只有是等腰三角形时才是轴对称图形，否则就不是；所以答案为D．　　5．正五角星的对称轴的条数是(       )　　A．1条        B．2条         C．5条        D．10条　　答案：C　　说明：正五角星每个锐角的角平分线所在直线是它的对称轴，正五角星有五个锐角，所

5、以它有5条对称轴，答案为C．　　6．下列图形中有4条对称轴的是(       )　　A．平行四边形          B．矩形        C．正方形           D．菱形　　答案：C　　说明：一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴；矩形长与宽的垂直平分线是它的对称轴，有两条；正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴，有4条；菱形对角线所在直线是它的对称轴，有两条；所以答案为C．　　7．下列说法中，正确的是(       )　　A．两个全等三角形组成一个轴对称图形　　B．直角三角形一定是轴对称图形　　C．轴对称

6、图形是由两个图形组成的　　D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形　　答案：D　　说明：两个全等的三角形摆放的位置可以是任意的，因此，它们不一定能组成一个轴对称图形；直角三角形只有是等腰直角三角形才是轴对称图形，而一般的直角三角形都不是轴对称图形；轴对称图形可以是一个图形；所以A、B、C都不正确；等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形，这个说法正确，答案为D．　　　　8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中：　　①ΔABC≌ΔA’B’C’；　　②∠BAC’≌∠B’AC；　　③l垂直平分CC’；　　④直线BC和B’C’

7、的交点不一定在l上，正确的有(       )　　A．4个        B．3个        C．2个        D．1个　　答案：B　　说明：∵ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，∴ΔABC≌ΔA’B’C’，l垂直平分CC’，这两个结论显然成立；　　而由ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称可知∠BAC=∠B’AC’，　　∴∠BAC’=∠BAC+∠CAC’=∠B’AC’+∠CAC’=∠B’AC；　　延长BC和B’C’，设直线BC与l的交点为D，直线B’C’与l的交点为D’，　　则由ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称

8、，　　可知∠CAD=∠C’AD’，∠BCA=∠B’C’A，AC=AC’，　　∴∠ACD=180º−∠BCA=180º−∠B’C’A=∠AC’D’，　　∴ΔACD≌ΔAC’D’，∴AD=AD’，　　D点与D’点重合，该点就是BC与B’C