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1、穿孔管阻性消声器声学特性的有限元分析徐贝贝，季振林(哈尔滨T-程大学动力与能源T程学院，哈尔滨150001)摘要：将有限元法应用于预测穿孔管阻性消声器的声学性能。直逋穿孔管阻性消声器传递损失的有限元计算结果与实验测屋结果吻合良好，表明了有限元法预测穿孔管阻性消声器声学性能的适用性和精度。进而有限元法被用于研究吸声材料的填充密度(流阳•率)、吸声材料的厚度和穿孔率对穿孔管阻性消声器声学性能的影响，结果表明，增加吸声材料的填充密度,可以改善中高频消声性能,并使峰值频率向低频方向移动;增加吸声材料厚度,可以改善阻性消声器的中高频消声性能
2、，而对低频声学性能影响较小；膨胀腔包覆吸声材料可以改善中高频消声效果，同时消除通过频率；增加穿孔率，可以提高穿孔管阻性消声器的高频消声性能，并使共振峰向高频方向偏移；吸声材料背后增加空气腔，可以在较宽的频率范围内获得较为平坦的消声曲线。关键词：消声器;穿孔管；吸声材料;有限元法；消声性能中图分类号：TK421文献标识码：A(5丿{0/(7丿阻性消声器被广泛用于降低发动机和流体机械的进排气噪声。Peat和Rath卩应用有限元法,Sebert等⑺应用边界元法计算了阻性消声器和吸声管道的声学特性。但是，在他们的计算模型屮都没冇考虑穿孔管
3、或穿孔板的存在。在实际的阻性消声器屮，穿孔管或穿孔板被普遍使用以保护吸声材料。考虑到穿孔管的影响，季振林⑴使用一维解析法和三维边界元法计算并分析了穿孔管阻性消声器的声学性能，指出一维解析法只适合于阻性消声器的低频声学性能计算，对于高频声学性能的精确预测需要使用三维计算方法。本文研究的目的在于：(1)开发能够精确预测穿孔管阻性消声器声学性能的冇限元法(2)将三维冇限元法预测结杲与实验测量结果进行比较以检验有限元法预测穿孔管阻性消声器声学性能的精度和有效性;(3)研究吸声材料的填充密度、厚度、位置和穿孔率对穿孔管阻性消声器声学性能的影
4、响。1三维有限元法考虑到穿孔管阻性消声器内存在空气和吸声材料两种介质，将消声器内部声学域划分成两个区域为0,和Q&,将边界分为进口、出口、刚性壁面和穿孔壁面,分别以Sigs*和Sp来表示，如图1所示。各区域内部的三维声传播控制方程为Helnholtz方程，即：在区域Q“内.•・22入+k；pa=0(I)在区域Q/,内.•2})b+kjpb=0(2)其中・》和刊人和h分别为空气和吸声材料中的声收稿日期:2008-11-28修改稿收到日期:2009-05-31第一作者徐贝贝男，硕士生，1984年生通讯作者季振林男•教授，博士生导师，1
5、965年生压和波数。SjSp、Q“图1穿孔管阻性消声器Fig1Perfbrzitedtubedisspativesilencer在声学冇限元计算屮，选择插值函数来表示声压,即；Pa={N}'g}(3丿pb={N}"}(4丿其屮："“丿和G〃分别为区域Q“和d,屮的节点声压列向量,//是形函数列向量。在区域Q“内，利用伽辽金加权残数法，^{N}(/2pa^k~pa)dV=(0/由格林公式可得.•订{N加彫-J/.-jV；・.••丹彫+同样,在区域Q,内，利用伽辽金加权残数法可得.•,j//N}・•••円彫+穿孔管阻性消声器的边界条
6、件可分为如下四种类型:(1丿刚性壁面，即法向质点振速为零，于是有.・字二-jZs=0(8)on(2)空气和吸声材料交界面处由于穿孔元件(管或板丿的存在,法向质点速度连续并且两侧法向压力梯度正比于密度比，即;妬•na=一ub•nh(9)加%/mi云―丽(]())其屮：%和血分别为空气和吸声材料中的质点振速，R和9分别为空气和吸声材料的密度，心和恐分别为穿孔壁面上空气一侧和吸声材料一侧的单位外法向。穿孔壁而两侧和％丿的声压差与法向质点振速色间的关系可以通过穿孔的特性声阻抗联系起来即;(11丿Ua*Ha其屮：§为穿孔特性声阻抗,/加和/
7、加分别为穿孔壁而处空气一侧和吸声材料一侧的声压。式(11丿的适用条件是具冇均匀的孔分布，尤其适合于高穿孔率的薄璧结构。如杲穿孔率较低(即只有少量儿个孔丿,可以直接使用冇限元模拟真实孔的儿何形状，而不使用式(H)o但当穿孔率较高时(即孔的数量多),如果直接使用冇限元模拟每个孔的儿何形状则需要花费人fl的数据准备时间和计算时间，有时其至是不现实的，而使用穿孔阻抗则不需要模拟每个孔的儿何形状，内而人人提高了计算效率。由动量方程可得；Pl>i-Pp2—=_A^_呱__RPp2_Ppi(3丿进口边界条件为质点速度已知，不妨设法向质点振速为I
8、则.•cni(4)出口设为尢反射边界条件，则：Bn=~jkaPa将边界条件式(幻、式(⑵、式(⑷和式(15丿代入式(6丿整理可得.•J(/NJ・.I-泊/N加八W+•h(12)(13),14丿八LS+{N}(Ppl-Pp2)eS={0}门6丿([』
