山西省应县一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

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1、数学试题2017.10时间:120分钟满分:150分命题人:一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每个题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上)・1.log6[log4(log381)]的值为(A.-1B・12.函数y=的定义域是(3.下列函数在区间(0,+oo)上是增函数的是1A.y=_XB.f(x)="C.)・C.0D・2)・C.[0,-H>o)D.+°°)()・y=($D.y=x2-2x-154.如果偶函数/(Q在区间M±有最大值M,那么兀兀)在区间[-6-上A.有最小值-M=JB.没有最小值C.有最

2、大值MD.没有最大值5.下列各式:①折=a;②(/—2°—3)°=1;③戸=仏好;④log?18-logs2=2•其中正确的个数是()A.3B・2C・1(、[x+3(x<0)6•设他)七(丄)(,0),则f(蘇23)的值为()•A.log23B.log26C.log23+3D.0D.08.函数尸lg(4+3x-/)的单调增区间为().A.B.(

3、,+oo)C.(-1,「3D・[刁4)9.设集合A二{a,b,c},B二{0,1}.则从A到B的映射共有()・A.3个B.6个C.8个D.9个10.己知/U)是定义在R上的偶函数,且在(0,+oo)上是增函数,设

4、a=f(—筋,(\(Ab=flog?—9c=f-9则b,c的大小关系是().<2丿V3;A.aKc

5、x

6、;③/(x)=4x3+x;④f{x)=2X-2-r是圆O的“和谐函数”的是()・A.①②③④B.①②③C.①②D.①12.若函数/(x)=logwj(m-x)在区间[4,5]上的最大值比最小值大1,则实数加=D.3+V5()・A.3±V5二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2

7、0分,请将答案填写在答卷纸上)13.函数y=qv+3(q>0且仪工1)恒过定点・】3,14.若logfl-<1,则日的取值范围是.15.若集合M={yy=2x},A^={y

8、y=x2},则下列结论①M"N={(2,2),(4,16)};②MCN={2,4};③MRN={4,16};④M=N;⑤MZn;⑥MUN二[0,+oo)・其中正确的结论的序号为・16.已知/(x)=x2+2(6/-1)x+2在[1,5]上的最大值为/(1),则Q的取值范围三、解答题:(本大题共6个小题,共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.把答案填在答题卷上)取值范围1

9、7・(本小题满分10分)计算题:丄2i1(1)(0.25)。-[-2x(-)°]2x[(-2)3P+(V2-1)-1-2^;(2)已知log32=a93"=5,用d、b表示log3V30.18.(本小题满分12分)已知函数・x⑴若gM=fM-a为奇函数,求d的值;(2)试判断/⑴在(0,+oo)内的单调性,并用定义证明.19.(本小题满分12分)二次函数f^x)的最小值为1,且A0)=/(2)=3.(1)求/(X)的解析式;⑵若卅力在区间[2日,2+1]上不单调,求$的取值集合.20.(本小题满分12分)已知y=f{x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,

10、/(x)=log2(x+l).(1)求当MO时,于(力的解析式;(2)作出函数v•的图象,并指出其单调区间.4/20.(本小题满分12分)设日>0且qHI,函数y=&nx+2日x—1在[_],叮上的【大值是14,21.(本小题满分12分)/(兀)是定义在R上的函数,对兀,yWR都有/(x+y)=/d)+/(y),且当兀>0时,/(%)<o,且f(-1)=1.⑴求/(0),/(-2)的值;(2)求证:/(兀)为奇函数;(3)求/(兀)在[—2,4]上的最值.高一期中数学答案2017.101—5CABCC6—10BDCCD11-12AD1.因为B={xx1

11、&解:(I)由已知gM=f(x)-a得:g(x)=l-G——,兀>1}=[xx<-1^x>1}9所以A[}B={x\

12、臼故①错;a=-i或3时,(/一2。一3)°无意义,故②错;勺_32=^,戸=一锯,故③错;④对.8.D[解析]x=(log23)_,+(log53)-1=log32+log35=log310,log39

13、

14、>log32.vr

15、(^)在(0,+◎上是增函数,13丿•Ia>c>b.9.D显然m-x>0,ffn

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1、数学试题2017.10时间:120分钟满分:150分命题人:一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每个题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上)・1.log6[log4(log381)]的值为(A.-1B・12.函数y=的定义域是(3.下列函数在区间(0,+oo)上是增函数的是1A.y=_XB.f(x)="C.)・C.0D・2)・C.[0,-H>o)D.+°°)()・y=($D.y=x2-2x-154.如果偶函数/(Q在区间M±有最大值M,那么兀兀)在区间[-6-上A.有最小值-M=JB.没有最小值C.有最

2、大值MD.没有最大值5.下列各式:①折=a;②(/—2°—3)°=1;③戸=仏好;④log?18-logs2=2•其中正确的个数是()A.3B・2C・1(、[x+3(x<0)6•设他)七(丄)(,0),则f(蘇23)的值为()•A.log23B.log26C.log23+3D.0D.08.函数尸lg(4+3x-/)的单调增区间为().A.B.(

3、,+oo)C.(-1,「3D・[刁4)9.设集合A二{a,b,c},B二{0,1}.则从A到B的映射共有()・A.3个B.6个C.8个D.9个10.己知/U)是定义在R上的偶函数,且在(0,+oo)上是增函数,设

4、a=f(—筋,(\(Ab=flog?—9c=f-9则b,c的大小关系是().<2丿V3;A.aKc

5、x

6、;③/(x)=4x3+x;④f{x)=2X-2-r是圆O的“和谐函数”的是()・A.①②③④B.①②③C.①②D.①12.若函数/(x)=logwj(m-x)在区间[4,5]上的最大值比最小值大1,则实数加=D.3+V5()・A.3±V5二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2

7、0分,请将答案填写在答卷纸上)13.函数y=qv+3(q>0且仪工1)恒过定点・】3,14.若logfl-<1,则日的取值范围是.15.若集合M={yy=2x},A^={y

8、y=x2},则下列结论①M"N={(2,2),(4,16)};②MCN={2,4};③MRN={4,16};④M=N;⑤MZn;⑥MUN二[0,+oo)・其中正确的结论的序号为・16.已知/(x)=x2+2(6/-1)x+2在[1,5]上的最大值为/(1),则Q的取值范围三、解答题:(本大题共6个小题,共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.把答案填在答题卷上)取值范围1

9、7・(本小题满分10分)计算题:丄2i1(1)(0.25)。-[-2x(-)°]2x[(-2)3P+(V2-1)-1-2^;(2)已知log32=a93"=5,用d、b表示log3V30.18.(本小题满分12分)已知函数・x⑴若gM=fM-a为奇函数,求d的值;(2)试判断/⑴在(0,+oo)内的单调性,并用定义证明.19.(本小题满分12分)二次函数f^x)的最小值为1,且A0)=/(2)=3.(1)求/(X)的解析式;⑵若卅力在区间[2日,2+1]上不单调,求$的取值集合.20.(本小题满分12分)已知y=f{x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,

10、/(x)=log2(x+l).(1)求当MO时,于(力的解析式;(2)作出函数v•的图象,并指出其单调区间.4/20.(本小题满分12分)设日>0且qHI,函数y=&nx+2日x—1在[_],叮上的【大值是14,21.(本小题满分12分)/(兀)是定义在R上的函数,对兀,yWR都有/(x+y)=/d)+/(y),且当兀>0时,/(%)<o,且f(-1)=1.⑴求/(0),/(-2)的值;(2)求证:/(兀)为奇函数;(3)求/(兀)在[—2,4]上的最值.高一期中数学答案2017.101—5CABCC6—10BDCCD11-12AD1.因为B={xx1

11、&解:(I)由已知gM=f(x)-a得:g(x)=l-G——,兀>1}=[xx<-1^x>1}9所以A[}B={x\

12、臼故①错;a=-i或3时,(/一2。一3)°无意义,故②错;勺_32=^,戸=一锯,故③错;④对.8.D[解析]x=(log23)_,+(log53)-1=log32+log35=log310,log39

13、

14、>log32.vr

15、(^)在(0,+◎上是增函数,13丿•Ia>c>b.9.D显然m-x>0,ffn

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