第4章化学动力学基础习题及全解答

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1、1.2.第四章化学动力学基础某基元反应A+2B—2P,试分别用各种物质随时间的变化率表示反应的速率方程式。解:dc(A)1dc(B)_dc(P)2dt~2dtdt对反应A—-P,当反应物反应掉丄所需时间是它反应掉丄所需时间的3倍，该反应是42几级反应？请用计算式说明。解：设为a初始浓度，x为I时刻的产物浓度对于零级反应3申4_4_3—T~22"2对于一级反应2丄In亠kxa-x9=2%in—-对于二级反应1<11k2^a-xa1一2宀，2或者：先假设此反应为二级反应，则有:11_z—kt1/4C。c()117=kt1/2C。Co117=ktcC（）117=kt=3t

2、2答：该反应是二级反应。In2Z,/2=T试证明一级反应的转化率分别达50%、75%和87.5%,所需时间分别是儿/2、2也、3儿/2。证：设为y转化率1.1t=—In对于一级反应匕-y1,1In2当y二50%吋&1-50%k}，，_当y二75%时焉1-75%&当y=87.5%时证毕。k21-87.5%&4.若某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于c°/k（c。为反应物起始浓度），该反应为几级反应？答:观察零级、-•级、二级和三级反应的速率公式的定积分公式，反应进行完全时，x=a,z=±t=c^只有零级反应符合心即一k,所以该反应是零级反应。5.某总反应速率常数k与

3、各基元反应速率常数的关系为k二k2（k/2k»1/2,则该反应的表观活化能和指前因子与各基元反应活化能和指前因子的关系如何？答:/.Ink=讥2+£(1n/-ln2-ln«4)(1)(2)A2A4缶一*InIn+—fInA-—--In2-RT-RT2^RT)=InA,—丝+丄In人一丄竺一丄In2—丄RT2'2RT22“2RT=(InA.+丄丄ln2—丄InAJ—(竺+丄邑-2勺22“RT2RT2RT=[In(ln£Tn2-ln心卜^^血+*纭_*仇)lnA=Ay+—(ln-ln2-lnA4)=lnA226.反应CHaCHO=CH4+CO其Ea值为190kJmoE1

4、,设加入I2（g）（催化剂）以后，活化能£降为136kJmol'1,设加入催化剂前后指数前因子A值保持不变，则在773K时，加入I2（g）后反应速率常数丄是原来k值的多少倍？（即求k7k值）。/JRTE4expkRT)Aexp—一ak'I」E-Eexp—=expRT(19O-136)xlO3Jmor{8.314JK-]mor]x773K=4457.8答：在773K时，加入12(g)后反应速率常数k，是原来k值的4457.8倍。b7.根据范霍夫规则，皿=2~4,在289~308K,服从此规则的化学反应之活化能£的kT范围为多少？解：设289和308K时的反应速率分别为k

5、l和k2Rgln处12kEa=“1-T8.314丿K"加o/“x298Kx308Kxln28-314JK_'MoLx298Kx308Kxln410KWEaW10KA52.89kJWEW105.79kJ答：化学反应之活化能E的范围是5289kJ〜105.79kJo&某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为：rc=kc[A]n和°=kp",试求和kc与kp之间的关系，设气体为理想气体。证：气和反应aA->p的速率表示式分别用浓度和压力表示时为1dc(A)adt若将所有气体看作理想气体时有c(/l)=也"dc(A)_1dp人RT(3)dtRTdt将(3)(4)式代入

6、(1)式1dc(A)_1dp,、_卜adtaRTdt'JRT丿=(1)(4)4警吠(RT)Hp：••也讥(RT尸证毕。或者："-牛=kpP；=kpC；(RTy(1)atvc=-^=-^=-^=k.c；(2)。dtdtRTdtc4基元反应，浙&2)+B(g)==E(g),将2mol的A与lmol的B放入1升容器中混合并反应，那么反应物消歼半时的反粵速率与反应起始速率间的比值是多少？解：基元反应，2A(^T牝弓缩反您量率ro=kc(a)2c(B)rfl⑵：-斗=k(RTc；(4)dt与⑴比较：kpC；(RT)“=k

7、=kc(A)2c(B)=k消耗一半时的反应速率Z丄R]L=2^=L；o4k8答：反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是1/8O10.设反应的半衰期为」2,反应3/4衰期为『3/4,试证明：对于一级反应G/4^1/2=2；对于二级反应r3/4/rI/2=3,并讨论反应掉99%所需时间心99与人/2之比又为多少。f=丄ln-^-证：对于一级反应人a-x‘3/4.『1/21宀1--—,nu21.1r()99=—in—__反应掉99%所需时间人-ykx1-0.99&/()99_In1004.6052初I"2对于二级反应1=u£a-x