中考数学考点梳理复习测试，精品10类，成才系列

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1、中考数学考点梳理复习测试，精品10类，成才系列第三节全等三角形课标呈现指引方向1•理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.5•证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，考点梳理夯实基础1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做—全等图形—•注：能够完全重合即形状、大小完全相同.2.全等-：角形：能够完全重合的两个三角形叫做_全等三角形.3.全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应边相等；全

2、等三角形的对应角—相等—.(2)全等-:角形的对应线段(角平分线、中线、高线)—相等—周长—相等—,面积—相等—・4.一般三角形全等的判定：(1)若两个三角形的三条边分别__对应相等__,那么这两个三角形全等，简记为“sssn(2)若两个三角形的两边及其__夹角__分别相等，那么这两个三角形全等，简记为“SAfl(3)若两个三角形的两角及其—夹边—分别相等，那么这两个三角形全等，简记为“ASAJ(4)若丙个三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为—“&4S”—・1.直角三角形全等的判定：(1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等；(2)—边一锐角对应相等

3、的两个直角三角形全等；(3)若两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等，简记为—-HL-—.2.寻找对应边、对应角的方法：(1)有公共边的，公共边一定是对应边；(2)有公共角的，公共角一定是对应角；(3)有对顶角的，对顶角一定是对应角；(4)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).3.证明三角形全等的思路：⑴已知两边：①找夹角(SAS)；②找直角(HL)；③找第三迦SS5).(2)已知一边和一角：①边为角的对边，找任意一角(AAS)；②边为角的邻边，找夹角的另一边(SAS)；③找夹边的另一角(

4、A5A)；④找边的对角（44S）・（3）已知两角：①找夹边（A5A）；②找角的对边（AAS）.考点精析专项突破考点一三角形全等判定方法的选择【例Z】（2016云南）如图，已知ZABC=ZBAD,添加下列条件还不能判定△ABCBAD的是（A）A・AC=BDB・ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD解题点拨：木题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、SAS.ASA.AAS.HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.【例2】（2015泰州）如图,AABC中,AB=AC

5、,D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD.AB于点E、0、F,则图中全等三角形的对数是（D）A.1对B・2〉（寸C.3对D・4对解题点拨：根据已知条件^AB=AC.D为3C中点J得出△ACD,然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD.AB于点E、0、F,推出△AOE竺“EOC,从而根据“SSF或必歹找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏.考点二全等三角形的性质与判定综合【例3】如图，在平行四边形ABCD中，ZB=ZAFE,EA是ZBEF的角平分线.求证：(1)AABE^AAFE；(2)ZFAD=ZCDE・Be解题点拨：此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定

6、与性质，(2)问关键是止确证明△AFD^ADCE・证明：⑴・・・E4是ZBEF的角平分线，AZ1=Z2.在厶ABE和ZVIFE中，ZB=ZAFE,

7、D9那么添加下列一个条件后，仍无法判定AABC^AADC的是(C)A・CB=CDB・ZBAC=ZDACC・ZBCA=ZDCAD・ZB=ZD=1.如图，平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△4BE条件不能是ADA・AE=CFB・BE=FDC・BF=DED・Zl=Z22.(2016成都)如图，△ABCMASC,其中ZA=36°,ZC=24°,则120°・3.已知，如图.AB=AC,BD=CD,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,