螺旋槽换热管传热面积计算

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1、http://www.paper.edu.cn螺旋槽换热管传热面积计算肖国俊华中科技大学能源与动力工程学院（430074）E-mail：utopai@126.com摘要：通过对螺旋槽换热管表面外形结构的分析，并采用积分计算的方法，得出螺旋槽换热管的传热面积计算公式，从而为螺旋槽换热管的相关设计计算工作提供依据。关键词：螺旋槽管;传热面积;计算1引言螺旋槽管，就是普通换热管经轧制或用其它加工方法在其内外表面形成螺旋槽道的一种高效换热管形，其外形示意图如图1所示。管壁上的螺旋槽能在有相变和无相变的传热中显著地提高管内外的换热系数，通常起到双边强化传热作用。螺旋槽管现已广泛

2、应用在电力、制冷、石油及化工等行业的换热设备上，例如凝汽器、锅炉的空气预热器等产品中使用的换热管。因此螺旋槽管具有管内管外可同时强化传热、加工成本低及适用面广等特点，是一种高效、经济、成熟的传热元件。图1螺旋槽管外形示意图在换热器的设计计算工作中，常常会涉及到换热器传热面积的计算。对于螺旋槽管换热器传热面积的计算，就需要计算螺旋槽管的传热面积，而螺旋槽管的外形结构较光管要复杂，故螺旋槽管的传热面积计算相对就要十分烦琐。目前对螺旋槽管传热面积的计算方法尚无统一规定，一般是以螺旋槽管外径或者内径为基准进行计算的。由于计算公式的不统一，给螺旋槽管换热器的相关设计计算工作带来

3、一定的麻烦，影响螺旋槽管换热器的进一步推广。因此本文将以单头螺旋槽管为例，通过对螺旋槽换热管外表面几何形状的分析和积分计算，得出螺旋槽换热管的传热面积精确计算公式，从而为螺旋槽换热管的相关设计计算工作提供依据。2螺旋槽换热管外形结构分析螺旋槽管是将光滑管在车床上用机械滚压方法轧制而成，其主要结构参数有内径Di、螺旋槽节距P、波峰圆半径R、波谷圆半径r、角度α、螺旋升角θ、槽深h及管厚δ，螺旋槽管的具体几何尺寸如图2所示。-1-http://www.paper.edu.cn图2螺旋槽管几何尺寸图3计算过程及结果3.1计算的基本思路一条长度为dx的线段在距离旋转中心线为R

4、的位置上，于一个螺旋节距P内螺旋旋转后所形成的表面，如图3所示。这个表面展开铺平后就形成了一个高为h、底为dx的平行四边形的表面，如图4所示。因此这个螺旋面的表面积计算式为：A=hdx×=2πRdx图3线段螺旋旋转后形成的表面示意图图4螺旋表面展开示意图通过上述的分析可以看出，一条长度为dx的线段在距离旋转中心线为R的位置上，于一个螺旋节距P内螺旋旋转后所形成表面的面积仅与该线段长度dx和旋转半径R有关，而与该线段螺旋节距P无关。-2-http://www.paper.edu.cn针对螺旋槽管，此计算过程是以半个波峰圆弧和相邻的半个波谷圆弧为计算对象的，其计算分析示意

5、图如图5所示。图5计算分析示意图3.2波峰圆弧如图5所示，在波峰圆弧上取角度为dθ1的一段圆弧，则其在一个螺旋槽节距P内螺旋旋转后所形成的表面积为:dA11=+2(2πRD[iδθ)/2(−R1c−os)]dθ1那么整个波峰圆弧在一个螺旋槽节距P内螺旋旋转后所形成的表面积为：αA11=+∫2(2πRD[]iδθ)/2(−R1c−os)dθ102A=+παRD(2δ)−−2(sπRαinα)1i3.3波谷圆弧与波峰圆弧计算时采用同样的办法，在波谷圆弧上取角度为dθ的一段圆弧，则其在一个螺旋槽节距P内螺旋旋转后所形成的表面积为：dA22=−2(22)πrD[]ih++δθ

6、/2(r1c−os)dθ2那么整个波谷圆弧在一个螺旋槽节距P内螺旋旋转后所形成的表面积为：αA22=−∫2(22)πrDh[]i+δθ/2(+r1c−os)dθ202=−παrD(22h+δ)+−2(sπrαinα)i3.4数据整理及结果由上面结果得，半个波峰圆弧和相邻的半个波谷圆弧在其在一个螺旋槽节距P内螺旋旋转后所形成的总表面积为：A′=AA+12-3-http://www.paper.edu.cn那么单位长度的螺旋槽管外表面传热面积计算式即为：AAPAA==+2/2′()122π22A=+[(αRrD)(+2)2δα+rh−2(Rr−)(αα−sin)]iP通常

7、螺旋槽管的规格参数仅为内径Di、螺旋槽节距P、波峰圆半径R、螺旋升角θ、槽深h及管厚δ，而波谷圆半径r及角度α是本文为计算方便而特别给出的，属于未知量，故需对波谷圆半径r及角度α进行求解，由图5分析可得方程组：⎧RrPsinαα+=sin/2⎨⎩R(1cos)−αα+−rh(1cos)=求解上述方程组得到：⎧4Phα=arcsin⎪22⎪Ph+4⎨22⎪Ph+4rR=−⎪⎩8h4结论（1）单位长度的螺旋槽换热管外表面传热面积的计算公式为：2π22AR=+[(αr)(Dr+2)2δα+h−2(R−r)(αα−sin)]iP其中：⎧4Phα=arcsin