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1、第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念和性质敦字目际:«<1.二次根式的概念和应用.2•二次根式的非负性.:«<教学重点二次根式的概念.教学难占教学设计:«<:次根金的非负性.—、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔.电视节口信号的传播半径r/km少电视塔高h/kmZ间有近似关系r=yf2Rh(R为地球半径)•如果两个电视塔的高分别为h{km,h2km,那么它们的传播半径Z比为多少？同学们能化简这个式了吗？山学生计算、讨论后得岀结果，并提问.生：半径Z比为暂吋我们还不会对它进行化简.2Rh2师:那么怎么去化简它呢？这耍用到二次根式的运算和化简•如何进
2、行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容.二、新课教授活动1:知识迁移，归纳概念(多媒体演示)用含根号的式子填空.活动2：二次根式的非负性(多媒体展示)⑴式了诵表示的实际意义是什么？被开方数Q满足什么条件时，式了“才有意义？(2)当«>0时，&0；当a=0时，Va0；二次根式是一个【答案】(1)°的算术平方根，被开方数g必须是非负数(2)>=非负数老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性.当a>0吋，诵表示a的算术平方根，因此&>0；当。=0时，诵表示0的算术平方根，因此&=0.也就是说，当aMO时，诵M0.三、例题讲解【例】当兀是怎样的实数时，^/口在实数范1韦1
3、内有意义?解：由x—2M0,得兀22・所以当心2时，^/口在实数范围内有意义.1.b+*=0,求一的值.*20,又丁它们的和为0,.•.q—2=0且/?+*=0,解得g=四、巩固练习【答案】“匸,2,b=_*.:.-a2b=~22X（-^）=2.2•若x,y使/x—1+y/1—x—y=3有意义，求2x+y的值.【答案】一1五、课堂小结1・本节课主要学习了二次根式的概念.形如诵（。20）的式了叫做二次根式，“寸—”称为二次根号.2.二次根式的被开方数必须是什么数才冇意义？S（a20）又是什么数？：«<1.本节课的教学过程中，通过创设情境，给岀实例，学牛积极主动探索，教师引导与启发，师生互动，
4、体现教师的组织者、引导者与合作者地位.2•注重知识之间的衔接，在温故知新的过程屮引出新知，讲练结合旨在巩固学牛对新知的理解.第2课时二次根式的化简1.理解@）2=G（qN0）,并能利用它进行计算和化简.2・通过具体数据的解答，探究百=代20）,并利川这个结论解决具体问题.車占难占1"±'■■・■ASfit!:«<教学重点理解并掌握@）2=临$0）,百=临20）以及它们的运用.教学难点探究结论.数字设计一、复习导入教师复习口述上节课的重要内容，并板仏1.形如锁E的式了叫做二次根式.1.诵（。20）是一个非负数.那么，当d20时，@）2等于什么呢？下面我们一起來探究这个问题.二、新课教授活动1:
5、（多媒体演示）根据算术平方根的意义填空：（a/4）.注意前后知识Z间的联系，在复习旧知的过程中导入本节课的教学内容.按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.•在总结二次根式性质的过程中，由学生经过观察、分析的过程，让学牛在交流活动中体会成功.16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法生：(lh/4Xy/9=6,^4X9=6；(2^/25X^16=20,^25X16=20；(3吋§><莎=2,寸*X36=厶(4)VT00xV0=0,yJ100X0=0.试--试，参考上面的结果，比较四组等式的大小关系.生：上面各组中两个算式的结杲相等.二、新课教授活动2：总结规律结合刚才的计算，学生分组讨
6、论，教师提问部分学生，最后教师综合学生的答案，加以点评，归纳出二次根式的乘法法则.教师点评：1・被开方数都是非负数.2・两个非负数算术平方根的积等于它们积的算术平方根.一般地，二次根式的乘法法则为：y[a'^/b=yfab(a^O,b^O)=;（^2）2=；（Vo^oT）2=；（Vo）2=•由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，教师进行点评.老师点评：甫是4的算术平方根，根据算术平方根的意义甫是一个平方等于4的非负数，因此（甫）2同理：（血）2=2；（、^）2=*；（J
7、）2=
8、；（逅51）2=0.01：（Vo）2=o.所以归纳出：（&）2=Q（G$0）.【例1】教材笫3页例2活动2：
9、（多媒体展示）填空：教师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到:V?=；；刼学目际:«<7?=2；寸0.1，=0.1；、/（亍）~=亍所以归纳出：石=如【例2]教材第4页例3教师点评：当qNO吋，y/a2=a；当aWO时，y[^=~a.三、课堂小结本节课应理解并掌握（诵）2=比鼻0）和百=垃$0）及其运用，同时应理解百=一q(qWO).理解并掌握诵彳品(aNO,bNO),yjlcb=y[a-yfb(a>0,
