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1、九上数学测试卷一.选择题（共10小题30分）1.菱形不具备的性质是（）A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形2.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF〃BC,分别交AB,若AE=2,PF二&则图中阴影部分的面积为（）A.10B.12C・16D・183.矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1，则GH二（）A.1B.
2、C.字D.省4.如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设ZPAD二乩，ZPBA=02,ZPCB=03,ZPDC=04,若Z
3、APB=80°,ZCPD=50°,贝I」()A.(01+04)-(e2+63)=30°B・(E+d)-(91+03)=40°C.(91+02)一(03+04)=70°D・(01+02)+(83+64)=180°1.如图所示，矩形ABCD屮，AE平分ZBAD交BC于E,ZCAE=15°,则下面的结论:①AODC是等边三角形；②BC=2AB；③ZAOE=135°；@SAaoe=Sacoe，其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D・4个2.己知Xi、X2是关于x的方程X—ax-2=0的两根，下列结论一定止确的是（）A.Xi#x2B.Xi+x2>0C.Xi*x2>0D.Xi<0,x2<07•
4、若2-馅是方程x2-4x+c二0的一个根，则c的值是（）A.1B.3^/3C・1+勺§D・2+V38.若a,是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，则旦+字的值是（）apA・2B.-2C・一翌D・翌272727279.已知关于x的一元二次方程（a+l）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A.1一定不是关于x的方程”+bx+a二0的根B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=O的根C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=O的根D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根8.某企业2018年初获利润300万元,到2020年初计划利润达到507万元
5、.设这两年的年利润平均增长率为X.应列方程是()A.300(1+x)=507B.300(1+x)2=507C.300(1+x)+300(l+x)2=507D.300+300(1+x)+300(1+x)2=507二.填空题(共5小题20)8.一元二次方程/・x=0的根是・9.已知：rr?-2m-1=0,r?+2n-1=0且mnHl,则叭+口+1的值为.n10.已知a>b>0,且Z+丄+二-二0,则巴二・abb~aa11.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形.12.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的
6、面积Si与矩形QCNK的面积S2的大小关系是SiS?;(填>〃或“V〃或〃二〃三.解答题(共口小题)16・解方程：10分(2)X2-6x+2=0(1)-^-=1+—^―3-xx-317.已知关于x的一元二次方程（x・3）（x-2）=p（p+1）.（8分）（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根X1，X2，满足Xi2+X22-XiX2=3p2+l,求P的值.AB2,3,43,4,518・（9分）在四张编号为A,B,C,D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张.C
7、D6,8,105,12,13（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A,B,C,D表不）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.19.(11分)随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展.据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递
8、投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？20.(12分)如图1,在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,AF平分ZBAC,交BD于点F.(1)求证：EF+丄AC二AB；2(2)点C］从点C出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点A】从点A出发，沿着BA的延长线运动，点Ci与Ai的运动速度相同，当动点Ci停止运动时，另一动点Ai也随之停止运动.如图2,AiFi平分ZBAiC
