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1、第12节二次函数★中考导航★考纲要求1•通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并理解二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.3.会应用配方法或公式法确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题.4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.二次函数的图象与性质2010解答题6二次函数的图象在近五年广州市中考，本节命题难度较大，考查的重点是二次函数的综合题，题型以解答题为主.2.二次函数的平移2012选择题3二次函数的平移3.二次函数的解析式未考4.二次函数与一元一次方程、一元二
2、次不等式的关系未考5.求二次函数的最值未考6.二次函数的应用未考7.与二次函数相关的综合题2014解答题14与二次函数相关的综合题2013解答题14与二次函数相关的综合题2012解答题14与二次函数相关的综合题2011解答题14与二次函数相关的综合题★考点梳理★1.二次函数的定义:形如是常数，qHO)的函数，叫做x的二次函数.2.二次函数y=ax2+bx--c(a^O)的图象和性质二次函数y^ax2+6x+c0a<0性质(】)摊物践开口向上，并且向上无限延伸(2)对滁轴是直圾工=一诰，頂点坐标(-冷气勺a■(3)当工＞-帶(即在对称轴右侧)时Q隨工的增大而増大♦当x＜-^
3、(在对称轴左侧〉时,yttx的堆大而减小(4)拋物践的顶点是抛物线上的最低点.当工=一2a时有最小值4a(1)抛物线开口向下，并且向下无限建伸(2)对称轴是直纹工=_务，頂点坐标長(-务畔)“(3)当工＞一寻时，y腹工的增大而减小$当•V-f时q随z的增大币增大(4)摊物戋的頂点是嵬物线上的最高点，当工=_2a时Q有最大值，*犬值—4a3.抛物线y=a(jc—h)2-}rk与，=久孑的关系.(1)二者的形状相同，位置不同,y=a{r—hY--k是由y—^'通过平移得来的，平移后的顶点坐标为.当人＞0时向平移/i个单位厂(2))=4文2(aH°)的图參当ZiVO时向平移
4、切个单位•(八2A
5、/聞&当^＞°时向平移怡个单位.y=a(x~h)2+k的图y=aCx~h)的图象__平移
6、引个单位.象.4.二次函数解析式的确定要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的待定系数(常数):(1)当已知抛物线上任意三点时，通常将函数的解析式设为一般式y=a/+bx+c(aHO)・(2)当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常将函数的解析式设为顶点式y=a(x—h)24-k(a=#0).5.二次函数与一元二次方程的关系.二次函数y=a^2+方工+°的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点，没有交点。当图象与x轴有交点时，令y二0,解方程aj2+bz+c=0就可求出与x轴交点
7、的横坐标.a/+加+c=0的根抛物线y=ax2^bx+c与X轴的交点△>0两个不相等的实数根两个交点△二0A<06.设抛物线，=ax2+6x+c（a>0）与x轴交于（s,0）、g0）两点（HiVP）•则不等式az?+方工+。>0的解集为,不等式ax^4-bx+c<0的解集为.★课前预习★1.（2014・三明）已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x>l吋，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A.b2—lB.bWTC.b21D.bWl2.（2014-天津）抛物线y二x'-2x+3的顶点坐标是・3.（2014-上海）如果将抛物线尸/向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）
8、A.y=x2-lC.y二(x-1)2B.y二x'+lD.y二(x+1)24•己知二次函数图象的顶点坐标为（1,-1）,且经过原点（0,0）,求该函数的解析式.5.若函数y=mx2+2x+l的图彖与x轴只有一个公共点，则常数m的值是.6.（2014*大连）函数y二（x-1）?+3的最小值为.7.（2014-沈阳）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20WxW30,且x为整数）出售，可卖出（30-x）件.若使利润最大，每件的售价应为元.&二次函数y=x2-4x+3的图彖交x轴于A、B两点，交y轴于点C,AABC的而积为.★考点突破★考点1二次函数的图象和性质（★★）母
9、题集训1.（2014广东）二次函数y=ax（2010广州）已知抛物线y=-x2+2x+2.（1）该抛物线的对称轴是,顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy
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17、（3）若该抛物线上两点A（xi，yi）,B（X2，y2）的横坐标满足Xi>x2>l,试比较y】与y2的大小.+bx+c（a^O）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对
