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《剖析统计与统计案例的常考题型（教师）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、总课题剖析统计与统计案例的常考题型概率与统计的引入拓宽了应用过问题取材的范围.由于中学数学中所学的概率与统计的内容是这一数学分支小最基础的内容，考虑到教学实际和考生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考牛牛活，注重考査基础知识和基本方法.全国卷中一般以“1大2小”3个题，共22分,且“简单一中等”难度出现,但是涉及知识点多且杂、数字计算量大、具有实际应用背景等题型特点，也是考生易失分的地方.木节主要讲解统计部分的基础知识和基木方法，与常考题型.■知i只喘第一部分随机抽样一、简单随机抽样1.设一个总体含有N个个体
2、，从中逐个不放回地抽取料个个体作为样本gN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都和等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.简单随机抽样的常川方法最常用的简单随机抽样有抽签法和随机数法：⑴抽签法：把总体屮的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取川次，就得到一个容虽为n的样本.(2)随机数法：利用随机数表、随机数骰了或计算机产生的随机数进行抽样，叫做随机数法.二、系统抽样假设耍从容量为N的总体中抽取容量为«的样本.1.先将总体的N个个体编号.NNN
3、2.确定分段间隔k,对编号进行分段,当乡是整数时，取k瓷,当牛不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取3.在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号Igk).4.按照一定的规则抽収样木，通常是将/加上间隔k得到第2个个体编号(/+Q,再加£得到第3个个体编号"+2Q,依次进行下去，直到获取整个样本.这种抽样方法是一种系统抽样.【提醒】如果总体容量N不能被样本容量〃整除，可随机地从总体屮剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样.三、分层抽样1.定义：在抽样吋，将总体分成互不交叉的层,然后按照•定的比例,从各层独立地抽取一定
4、数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.1.应用范围：当总体是由差界明显的几个部分组成吋,往往选用分层抽样.与分层抽样有关问题的常见类型及解题策略：（1）确定抽样比.可依据各层总数与样木数之比，确定抽样比.（2）求某一层的样本数或总体个数.可依据题意求岀抽样比，再由某层总体个数（或样本数）确定该层的样本（或总体）数.（3）求各层的样本数.可依据题意，求出各层的抽样比，再求出各层样本数.■阳例»■■■■■1.（2013-课标全国卷I）为了解某地区的屮小学生的视力情况，拟从该地区的中小学
5、生屮抽取部分学牛进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较人差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样【解析】由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样・【答案】C2.（2014•高考四川卷）在“世界读
6、汨”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读吋间，从中抽取T200名居民的阅读吋间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）A.总体B.个体C.样木的容量
7、D.从总体屮抽取的一个样木【解析】调查的目的是“了解某地5000名居民某天的阅读时间”，所以“5000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体・【答案】A3.从300名学生（其中男生180人,女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛,则应该抽取男生人数为（）A.27B.30C.33D.36【解析】本题考查分层抽样等基础知识•因为男生与女生的比例为180:120=3:2,所以应该抽取男3生人数为50Xy^=30・【答案】B4.（2013•高考江西卷）总体由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成
8、.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始山左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07【解析】读数时比较与20的大小关系，由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01・【答案】D1.(2015-黑龙江哈尔滨六中模拟)哈7弋屮2015届有84()名学生，现采用
9、系统抽样方法，抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间［481,720］的人数为()C.13A.11B.12D.14【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人・所以从编号1~480的人中，恰好抽取警二24(人)，接着从编号481~720共240入中抽取弟二12人【答案】B2.(2015-陕西师大
