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1、点评【典型题1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B,乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【解答】乙丙的速度比是(10+40):40=5：4,甲丙的速度比是(20+60):60=4：3o所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15,甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了15x10=150分钟追上乙。【典型题2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB±的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD±的时速是60千米，在DA±的时速是80千米。已知从C
2、D上的一点P同吋反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要&6,12,9小时，D-P需要(12-9+6)-2=4.5小时，P-D-A需要13.5小时，这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程，A-N就需要0.5三2=1/4小时，所以AN：AB=1/4-8=1/32【典型题3］甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛，第一次乙先跑到25米后，甲开始追乙倒终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑
3、18秒后，甲追乙,当乙到终点时，甲距终点40米，求在400米内，甲乙速度各多少？【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1—25三400=15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1—40三400=9/10的吋间乙就行了全程的15/16x9/10=27/32少7.5x9/10=27/4秒。乙行完全程需耍(18—27/4)-(1-27/32)=72秒。乙每秒行400一72=50/9米。甲每秒行(400-40)-(72-18)=20/3米【典型题4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在ABZ间往返跑步，甲每秒跑3米,乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点
4、与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【解答】迎面和遇两人单程和依次是1,3,5,7,9,„„o追上和遇的单程和依次是(3+7)-(7-3)=2.5,2・5x3=7・5,,,,,,所以相遇的单程和是1,2.5,3,5,7,7.5,9,,,,,,因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇点的距离占单程的(2-3/10x5)—(3/10x7-2)=2/5,因此得出AB的距离是150-2/5=375米。【典型题5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次和遇后两车都提速1
5、0%,求第三次相遇时甲车离出发点多远。【解答】每次提速Z后的速度比也不会发生变化。每次和遇甲行4千米，笫三次和遇甲行了4x3=12,和出发点相距12—10=2千米。【典型题6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。【解答】甲乙的速度比是(1+1x2):(1x2+0.5)=6：5,山脚到山顶400x6=2400米。【典型题7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小
6、时到A地，和遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【解答】根据行同一段吋间的比4：相遇时间=相遇吋间：9,得到和遇吋间是6小时,叮以知道甲乙的速度比是6：4=3：2,那么相遇时甲乙行的路程比也是3：2,即相遇时甲行了90x3=270千米，乙行了90x2=180千米【典型题1】一次越野赛跑中,当小明跑T1600米时，小刚跑T1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【解答】后来小刚的速度是小明的(300-10
7、0)-(200-100)=2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600+150x3=2050米。【典型题2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3,相遇后，甲的速度减少10%,乙的速度增加20%o这样，当甲到达B地吋，乙离A地还有17千米，那摩AB两地相距多少千米？【解答】后来的速度比是(4x0.9):(3x1.2)=1：1,所以甲行3/7,乙还离A地4/7-3/7=1/7,即AB两地相距17-1/7=119千米。【典型题3】从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是卜'山路程的2/3,—辆汽车从甲地到乙
8、地共行7小吋，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？【解答】上III速度看作1,下山速度看作2,去时下山路程是1,上山路程是2/3,返冋时上山路程
