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《初中数学140分以上，必须掌握的几何辅助线技巧！(建议收藏)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何可以说是初中数学的半壁江山，囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点……学好几何，初中数学就不在话下！！在儿何问题中，添加辅助线可以说是解题的关键！辅助线画得好，解题轻松有快速！辅助线画不对，可能就是解题绕弯又出错！如何快速、添加利于解题的辅助线？？诀窍都在下面了！/I儿何常见辅助线口诀三角形图屮有角平分线,也可将图对折看,角平分线平行线,角平分线加垂线,线段垂直平分线,线段和差及倍半,线段和差不等式,三角形中两中点,三角形中有中线,可向两边作垂线。对称以后关系现。等腰三角形来添。三线合一试试看。常向两端把线连。延长缩短可试验。移到同一三角去。连
2、接则成中位线。倍长中线得全等。四边形平行四边形岀现,梯形问题巧转换,平移腰，移对角,如果出现腰中点,上述方法不奏效,证相似，比线段,等积式子比例换,直接证明有困难,斜边上面作高线,对称中心等分点。变为三角或平四。两腰延长作出高。细心连上中位线。过腰屮点全等造。添线平行成习惯。寻找线段很关键。等量代换少麻烦。比例中项一犬片。圆形半径与弦长计算,圆上若有一切线,切线长度的计算,要想证明是切线,是直径，成半圆,弧有中点圆心连,弦心距来中间站。切点圆心半径联。勾股定理最方便。半径垂线仔细辨。想成直角径连弦。垂径定理要记全。圆周角边两条弦,弦切角边切线弦,要想作个外
3、接圆,还要作个内接圆,如果遇到相交圆,直径和弦端点连。同弧对角等找完。各边作出中垂线。内角平分线梦圆。不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。由角平分线想到的辅助线一、截取构全等如图,AB//CD,BE平分ZABC,CE平分ZBCD,点E在AD上，求证：BC二AB+CD。DC分析：在此题屮可在长线段BC上截取BF二AB,再证明CF二CD,从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线來构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE与CD的延长线交于一点來证明。自已试一试。二、
4、角分线上点向两边作垂线构全等如图，已知AB〉AD,ZBAC=ZFAC,CD=BCo求证：ZADC+ZB=L80分析：可由C向ZBAD的两边作垂线。近而证ZADC与ZB之利为平角o三、三线合一构造等腰三角形如图，AB二AC,ZBAC二90,AD为ZABC的平分线，CE丄BE.求证：BI）二2CE。分析：延长此垂线与另外一边相交，得到等腰三角形，随后全等。四、角平分线+平行线如图，AB>AC,Z1二Z2,求证：AB-AOBD-CDo分析：AB上取E使AC二AE,通过全等和组成三角形边边边的关系可证。由线段和差想到的辅助线截长补短法AC平分ZBAD,CE丄AB,
5、且ZB+ZD=180°,求证：AE二AD+BE。分析：过C点作AD垂线，得到全等即可。由中点想到的辅助线一、屮线把三角形面积等分如图，△ABC中，AD是中线，延长AD到E,使DE=AD,DF是△DCE的中线。已知AABC的面积为2,求：ACDF的面积。分析：利用中线分等底和同高得面积关系。二、中点联中点得中位线如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、II。求证：ZBGE=ZCHEoBE分析：联BD取中点联接联接，通过中位线得平行传递角度。三、倍长中线如图，已知AABC屮，AB=5,AC二3
6、,连BC上的中线AD二2,求BC的长。分析：倍长中线得到全等易得。四、RTA斜边中线如图，已知梯形ABCD中，AB//DC,AC丄BC,AD丄BD,求证：AC二BD。UAH分析：取AB中点得RT△斜边中线得到等量关系。由全等三角形想到的辅助线一、倍长过中点得线段已知，如图AABC屮，AB二5,AC二3,则屮线AD的取值范围是分析：利用倍长中线做。二、截长补短如图，在四边形ABCD中，BC>BA,AD=CD,BD平分,求证:ZA+ZC二180分析：在角上截取相同的线段得到全等。三、平移变换如图，在AABC的边上取两点D、E,且BD二CE,求证：AB+AOAD
7、+AEBDEC分析：将AACE平移使EC与BD重合。四、旋转正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF,求ZEAF的度数ADBec分析：将AADF旋转使AD与AB重合。全等得证。由梯形想到的辅助线•、平移一腰所示，在直角梯形ABCD中，ZA=90°,AB〃DC,AD=15,AB=16,BC=17.求CD的长。分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四边形。二、平移两腰如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZB+ZC二90。，AD二1,BC二3,E、F分别是AD、BC的中点，连接EF,求EF的长。BGFHC分析：利用平移两腰把梯
8、形底角放在一个三角形内。三、平移对角线已知：梯形ABCD中，AD/
