物理 高中：高中物理奥赛资料汇编 2.2.光的量子性

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1、§2.2、光的量子性2.2.1、光电效应某些物质在光（包括不可见光）的照射下有电子发射出来，这就是光电效应的现象。利用容易产生光电效应的物质制成阴极的电子管称为光电管。图2-2-1所示的电来研究光电效应的规律。实验发现了光电效应的如下规律：VAvOP12图2-2-1光电效应过程非常快，从光照到产生光电子不超过，停止光照，光电效应也立即停止。各种材料都有一个产生光电效应的极限频率。入射光的效率必须高于才能产生光电效应；频率低于的入射光，无论其强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。不同的物质，一般极限频率都不同

2、。逸出的光电子的最大初动能可以这样测定，将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动，直到光电流截止，读出这时伏特表的读数即为截止电压U。根据动能定理，光电子克服反向电压作的功等于动能的减小，即267实验结果表明，当入射光频率一定时，无论怎样改变入射光的强度，截止电压都不会改变；入射光频率增大，截止电压也随着呈线性增大。这说明，逸出的光电子的最大初动能只能随入射光频率增大而增大，与入射光强度无关。最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示。在入射光频率一定条件下，向右移动变阻器的滑动片，光电流的强度随着逐渐增大，但当正向电

3、压增大到某一值后继续再增大时，光电流维持一个固定图2-3值不变，此时光电流达到饱和。增大入射光的强度P，饱和光电流也随着成正比地增大。如图2-2-1所示。2.2.2、光子说光电效应的四个特点中，只有第四个特点够用电磁来解释，其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾。爱因斯坦于1905年提出的光子说，完美地解释了这一现象。光子说指出：空间传播的光（以及其他电磁波）都是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h为普朗克恒量。光子也是物质，它具有质量，其质量等于光子也具有动量，

4、其动量等于根据能量守恒定律得出：上式称为爱因斯坦光电效应方程。式中W267称为材料的逸出功，表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。某种物质产生光电效应的极限频率就由逸出功决定：不同物质电子的逸出功不同，所对应的极限频率也不同。在图2-3中，图线与v轴的交点为极限频率，将图线反身延长与轴的交点对应的数值的绝对值就是W。图线的斜率表示普朗克恒量的数值，因此，图示电路还可以用来测定普朗克恒量。2.2.3、康普顿效应当用可见光或紫外线作为光电效应的光源时，入射的光子将全部被电子吸收。但如果用X射线照射物质，由于它的频率高

5、，能量大，不会被电子全部吸收，只需交出部分能量，就可以打出光电子，光子本身频率降低，波长变长。这种光电效应现象称为康普顿效应。当X射线光子与静止的电子发生碰撞时，可以用p表示入射光子的动量，代表散射光子的动量，代表光电子的动量。则依据动量守恒定律，可以用图2-2-4表示三者的矢量关系。由于，所以图2-2-4由能量守恒定律得出：式中表示电们的静止质量，m表示运动电子的质量，有图2-4267联立上述各式，并将代入整理得2.2.4、光压光压就是光子流产生的压强，从光子观点看，光压产生是由于光子把它的动量传给物体的结果为

6、入射光强，为壁反射系数。2.2.5、波粒二象性由理论和实验所得结果证明，描述粒子特征的物理量（E，p）与描述波动特征的物理量（v，λ）之间存在如下关系。事实上，这种二象性是一切物质（包括实物和场）所共有的特征。例1、图5-1中纵坐标为光电效应实验中所加电压（U），横坐标为光子的频率（v）。若某金属的极限频率为，普朗克恒量为h，电子电量为e，试在图中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。分析：在U-v图第一象限中能产生光电流的区域，可根据极限频率很容易地作出。关键在于如何确定第四象限中能产生光电流的区域，但我们可以

7、利用爱因斯坦的光电方程找出这一区域。UvO图2-2-5解：爱因斯坦的光电方程．①267根据极限频率可知②由于光电子具有最大初动能为，则它可克服反向电压作功为Ue，故有图5-1OUvBACv0图2-2-6③将②、③式代入①式可得此即为图2-2-5中BC斜率的绝对值。据此可作出图2-2-6，图中画有斜线区域即为能产生光电流的区域。例2、一光电管阴极对于波长的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71V，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43V？（电子电量，普朗克常量）。分析：根据爱因斯坦的光电方程，可知，当加在光

8、电管上的反向电压达到一定值时可有Ue=hv-W，此时光电管无光电流产生，这个电压U即为遏止电压。知道了遏止电压U即可由光电方程求出逸出功W267。对于一个光电管，它的阴极逸出功W是不变的，因而也可利用W求出对应不同遏止电压的入射光的频率（或波长）。解：光电方程为，式中U为遏止电压，W为阴极材料的逸出功，v为入射光的频率。设所求入射光的波长为，将和两次代入光电方程，消去逸出