河北省石家庄市藁城区尚西中学2018届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）

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1、初三数学月考一、选择题(共36分)错误!未找到引用源。若⑵5),(4,5)是抛物线y二a/+bx+c上的两个点，则它的对称轴是()A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4错误!未找到引用源。若4詞YDc&T为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()A.B.n

2、2C.y二3(x+l)'+2D.y二3(x・1T+225.把抛物线y=(x+l)'向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到抛物线是()222A.y二(x+2)稈2B.y=(x+2)-2C.y=x+2D.y=x-226.二次函数y=a(x+k)+k(a7^0),无论k取何值，其图象的顶点都在()□1?A.直线y二x上B.直线y二-x上C.x轴上D.y轴上27.已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表：X•••-1013•••y3131则卜•列判断中正确的是(A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y>0D.

3、方程ax'+bx+c二0的正根在3与4之间8.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖岀500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为()A.60元B.80元C.60元或80元D.30元29.下列关于二次函数y-Jx图象的说法：①图彖是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴;2④顶点(0,0).其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为0,B,以点0为原点，水平直线0B为X轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线尸=一土住

4、一・^十16,桥拱与桥墩AC400的交点C恰好在水面，有AC丄x轴，若0A二10米，则桥面离水面的高度AC为（）917715A.“工米B.竺米C.M上米・D.犬米404404图1图2211.二•次函数y=ax+bx+c（a^O）图象如图所示，则下列结论中错误的是（）2£A.当mHl时，a+b>am+bmB.若axf+bxi=ax

5、+bx2,且XI7X2,则XI+X2=2C.a-b+c>0D.abc<0①abc>0；②a-2b+4c=0；③25a・10b+4c=0；④3b+2c>0；⑤a-b^m(am-b).212如图,抛物线y=ax+bx+c的

6、对称轴是x=-1.且过点（0.5,0）,有下列结论:B.①③④C.①②③⑤D.①③⑤其中所有正确的结论是（）二、填空题（共18分）1.在平面直角坐标系中，若将抛物线尸・（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是2.将抛物线y二-2X2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为_____________・z3.已知抛物线yi=a（x-m）?+k与y?二a（x+m）+k（mHO）关于y轴对称，我们称y】与y?互为“和谐抛物线”・请写出抛物线y=・4x'+6x+7

7、的“和谐抛物线”_______・4.将抛物线y二3（x-4尸+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是__________.5.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件乂元（20WxW30,且x为整数）出售，可卖出（30・x）件.若使利润最大，每件的售价应为________元.26.如图所示,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+c（a^O）的图象过正方形ABOC的三顶点A,B,C,则ac的值是_____•三、解答题：1.（12分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。（1）yH+SW-,（配方法

8、）（2）（公式法）222（12分）已知抛物线y=ax+bx+3的对称轴是直线x=l.（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax》+bx・8二0的一个根为4,求方程的另一个根.3.（12分）己知二次函数y二疋+bx+c的图象经过点（0,2）和（1,・1）,求图象的顶点坐标和对称轴.24.（15分）如图,抛物线y=ax+bx（a>0）经过原点0和点A（2,0）.（1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标.⑵点（xi,yi）,见y2）在抛物线上，若xi

9、对称轴对称,求直线AC的函数解析式.~400Q)图①图②(1)在政府未出台补贴措施前，该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？5（15分）近年來，我