高三物理二轮复习专题专题一共点力作用下物体的平衡

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1、重庆市双桥中学二轮专题复习专题一共点力作用下物体的平衡说明1.动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢变化，其过程可近似认为是平衡过程，其屮每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡來处理.2.弹力和摩擦力：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳子产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不一定沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变.分析摩擦力时，先应根据物体的状态分清其性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们的方向都是

2、与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反.滑动摩擦力由刁=“环公式计算，忌为物体间相互挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方稈进行计算.3.图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡.此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况.4.分析平衡问题的基本方法：①合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其屮某一个力（一般为

3、已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等.②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算.③矢量三角形法：物体受同一平而内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力④相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似典型例题1、力学屮的平衡：运动状态未发生改变，即a=0o表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1质量为加的物体置于动摩擦因数为的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平

4、方向成多大夹角吋这个力最小？解析取物体为研究对象，物体受到重力mg,地面的支持力N,摩擦力/及拉力T四个力作用，如图1・1所示。由于物体在水平面上滑动，则（=0,将/和N合成，得到合力F,由图知F与f的夹角：a=arcctg—=arcctg^LN不管拉力T方向如何变化，F与水平方向的夹角（X不变，即F为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T与F互相垂直时，T有最小值，即当拉力与水平方向的夹角6=90-arcctg^l=arctg^l吋，使物体做匀速运动的拉力T最小。(2)摩擦力在平衡问题屮的表现例2重力为

5、G的物体A受到与竖直方向成a角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图1・2所示，试求墙对物体A的静摩擦力。分析与解答这是物体在静摩擦力作用下平衡问题。首先确定研究对彖，对研究对象进行受力分析，画出受力图。A受竖直向下的重力G,外力F,墙对A水平向右的支持力(弹力)N,以及还可能有静摩擦力这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的。物体之I'可有相对运动趋势时，它们之I'可就有静摩擦力；物体间没有相对运动趋势时，它们之间就没有静摩擦力。可以假设接触面是光滑的，若不会相对运动，物体将不受静摩擦力，若有相对运动就有静摩擦力。(注意：这种假设的方法在研究物

6、理问题时是常用方法，也是很重要的方法。)具体到这个题目，在竖直方向物体A受重力G以及外力F的竖直分量,即F2=Fcosa<,当接触面光滑，G=Fcosa时，物体能保持静止；当G>Fcosa时，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力；当GvFcosoc时，物体A则有向上运动的趋势，受到的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明。(3)弹性力作用下的平衡问题例3如图1・3所示，一个重力为加g的小环套在竖直的半径为厂的光滑大圆环上，一劲度系数为k,自然长度为L(L<2r)弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点Ao当小环静止时，略

7、去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角(p分析选取小环为研究对象，孤立它进行受力情况分析：小坏受重力加g、大圆环沿半径方向的支持力N、弹簧对它的拉力F的作用，显然，F=£(2fcos(P-厶)图】一4解法1运用正交分解法。如图1・4所示，选取坐标系，以小坏所在位置为坐标原点，过原点沿水平方向为x轴，沿竖直方向为y轴。y^Fx=O,-Fsin(p+Nsin2(p=0工砂=0-Fcos(p-mg一Ncos2(p=0kL解得(p=arccos2(kr-mg)解法2用相似比法。若物体在三个力比、F2、F3作用下处于平衡状态，这三个

8、力必组成首尾相连的三角形Fi、F2、F3,题述中恰有三角形AOm与它相似,则必有对应边成比例。—^―輕亠得(p=arccoskL2rco