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《广东省广雅中学、江西省南昌二中2017届高三下学期联合测试理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广雅中学.南昌二中2017届高三下学期联合测试数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题甲是“命题乙是“{x
2、log3（2x+l）SO}”，则（）A.卬是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2.下列命题'I'：x02-x0+l<0”的否定；②“若x2+x-6>0，则兀>2”的否命题；③命题“若〒一5兀+6=0,则x=2”的逆否命题
3、.其中真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.若复数z满足z(l-z)=
4、l-z
5、+z,则z的实部为()V2-12B.V2-1C.1D.V2+124.已知O是AABC内部一点，OA+OB+OC=0,ABAC=2,且ZBAC=60°,则AOBC的而积为（）D.B.5.按照如图的程序框图执行,A.k>32若输出结果为31,则M处条件町以是B.k>6C.Jt>32D.k<66•某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表而积为（）□DA.24+12希B.24+5能C.12+15術D.12+12命x+y<4,7.若变量兀、y满
6、足约束条件0,>0,A.3B.Vl7C.8•已知&是第一象限角，且cos&二Vio~io"M.cos2&—口z则的值是(sin2&+cos〜08-7A.B.D.10幺为自然对数的底数）与hM=2Inx的图像上存.19•己知
7、采
8、数g(x)=d—对(-0,y>0,Ig2v+lg8v=lg2,则—的最小值是（）x3yA.
9、2B.2V2C.4D.2V311•已知O为处标原点，F是椭圆C：—+^=Ka>b>0）的左焦点，A,B分别为Ccr的左、右顶点，P为C上一点，且PF丄x轴，过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E,若总线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）・1r1八2r3A.—B.—C.—D.—323412.已知兀I，兀2是方程e~x+2=1Inx
10、的两个解，则()A.0eee~第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.在［一1,1］上随机的取一个数
11、则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交”发生的概率为.14•在公差不为0的等差数列{色}中,。］+03=8,且为和的等比中项，则15.［(―V1-X2+6x1)dx=.Jo兀16.四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球而上，若AB,AC,AD两两垂直，BABC=2，则四面体ABCD体积的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演17.ABC中，角A,B,C所对边分别是d,b,c,H.cosA=—.3(I)求cos2++cos2A的值；2(II)若a=4,求ABC面积的最大值.1
12、8.当前，网购已成为现代大学生的时尚，某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的散子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.(I)求这4个人恰有1人去淘宝网购物的概率；(II)用〃分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=切,求随机变量X的分布列与数学期望E(X).19.如图，在四棱锥S-ABCD中，底而ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=,M是棱S3的
13、中点.(I)求证：AMII平面SCD；(II)求平面SCD与平面SAB所成的二而角的余弦值；(III)设点N是直线CD上的动点，MN与平而S4B所成的角为&,求sin&的最大值.22nj20•已知椭圆C：二+・=1(。>方>0)的右焦点为F(l,0),_a(-l,—)在椭圆c±.CTD2(I)求椭圆的标准方程；(II)已知动总线/过点F,且与椭圆C交于A、B两点，试问兀轴上是否存在定点Q,―—7亠使得QAQB=-一恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.1621.已知函数/(x)=—+lnx在(l,+oo)上是增函数，
14、Ha>0.ax(1)求d的取值范围；(II)求函数g(x)=ln(l+x)-x在［0,+8)上的最大值;(III)已知g>1,b>0,证明：—
