2014届高三物理一轮教学案：4.3圆周运动

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1、第3单元圆_周_运_动描述圆周运动的物理量及相互关系[想一想]甲、乙两物体都做匀速圆周运动，且r甲>r乙，试比较以下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。①线速度相等　②角速度相等　③周期相等提示：由a＝＝ω2r＝·r可知，线速度相等时，a甲a乙。[记一记]描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝＝②单位：m/s角速度①描述物体

2、绕圆心转动快慢的物理量(ω)②中学不研究其方向①ω＝＝②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T)②转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也叫频率(f)①T＝；单位：s②n的单位r/s、r/min③f的单位：Hzf＝向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(an)②方向指向圆心①an＝＝ω2r②单位：m/s211向心力①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小②方向指向圆心①Fn＝mω2r＝m＝mr②单位：N相互关系①v＝rω＝＝2πrf②an＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r③

3、Fn＝m＝mrω2＝m＝mωv＝m4π2f2r[试一试]1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是(　　)A．由a＝知，a与r成反比B．由a＝ω2r知，a与r成正比C．由ω＝知，ω与r成反比D．由ω＝2πn知，ω与转速n成正比解析：选D　由a＝知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当ω一定时，a才与r成正比；v一定时，ω与r成反比；因2π是定值，故ω与n成正比，D正确。匀速圆周运动和非匀速圆周运动[想一想]在圆周运动中，向心力一定指向圆心吗？合外力一定指向圆心吗？提示：无论匀速圆周运

4、动，还是非匀速圆周运动，向心力一定指向圆心，匀速圆周运动的合外力提供向心力，一定指向圆心，非匀速圆周运动的合外力不一定指向圆心。[记一记]1．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。(3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。112．非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。(2)合力的作用：①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它

5、只改变速度的大小。②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向。[试一试]2.如图4－3－1所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是(　　)图4－3－1A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：选CD　分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图。如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力。

6、因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。离心现象[想一想]如图4－3－2所示，游乐场的旋转飞椅非常刺激有趣，当转速逐渐增大时，飞椅会飘得越来越高，请思考其中的道理。图4－3－2提示：如图所示为飞椅受力图，由Fcosθ＝mg11Fsinθ＝mω2L·sinθ可得：cosθ＝可见，飞椅转速增大时，ω增大，θ增大，飞椅飘得越来越高。[记一记]1．离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。(2)本质：做圆周运动的物体

7、，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。(3)受力特点：图4－3－3①当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；②当F＝0时，物体沿切线方向飞出；③当Fmω2r，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。[试一试]3．下列关于离心现象的说法正确的是(　　)A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都

8、突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析：选C　物体做匀速圆周运动时，合外力必须满足物体所需要的向心力F＝mω2r。若F＝0，物体由于惯性而沿切线飞出，若F＜mω2r，物体由于惯性而远离圆心，并不是受到离心力作用。所以A、B