2014届高三物理一轮教学案:4.3圆周运动

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1、第3单元圆_周_运_动描述圆周运动的物理量及相互关系[想一想]甲、乙两物体都做匀速圆周运动,且r甲>r乙,试比较以下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。①线速度相等 ②角速度相等 ③周期相等提示:由a==ω2r=·r可知,线速度相等时,a甲a乙。[记一记]描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等,现比较如下表:定义、意义公式、单位线速度①描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)②是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切①v==②单位:m/s角速度①描述物体

2、绕圆心转动快慢的物理量(ω)②中学不研究其方向①ω==②单位:rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T)②转速是物体在单位时间内转过的圈数(n),也叫频率(f)①T=;单位:s②n的单位r/s、r/min③f的单位:Hzf=向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量(an)②方向指向圆心①an==ω2r②单位:m/s211向心力①作用效果是产生向心加速度,只改变线速度的方向,不改变线速度的大小②方向指向圆心①Fn=mω2r=m=mr②单位:N相互关系①v=rω==2πrf②an==rω2=ωv==4π2f2r③

3、Fn=m=mrω2=m=mωv=m4π2f2r[试一试]1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是(  )A.由a=知,a与r成反比B.由a=ω2r知,a与r成正比C.由ω=知,ω与r成反比D.由ω=2πn知,ω与转速n成正比解析:选D 由a=知,只有在v一定时,a才与r成反比,如果v不一定,则a与r不成反比,同理,只有当ω一定时,a才与r成正比;v一定时,ω与r成反比;因2π是定值,故ω与n成正比,D正确。匀速圆周运动和非匀速圆周运动[想一想]在圆周运动中,向心力一定指向圆心吗?合外力一定指向圆心吗?提示:无论匀速圆周运

4、动,还是非匀速圆周运动,向心力一定指向圆心,匀速圆周运动的合外力提供向心力,一定指向圆心,非匀速圆周运动的合外力不一定指向圆心。[记一记]1.匀速圆周运动(1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。(2)性质:向心加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动。(3)质点做匀速圆周运动的条件:合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。112.非匀速圆周运动(1)定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。(2)合力的作用:①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度,Ft=mat,它

5、只改变速度的大小。②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度,Fn=man,它只改变速度的方向。[试一试]2.如图4-3-1所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需向心力是(  )图4-3-1A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析:选CD 分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可,注意作出正确的受力分析图。如图所示,对小球进行受力分析,它受到重力和绳子的拉力作用,向心力是指向圆心方向的合力。

6、因此,它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力。离心现象[想一想]如图4-3-2所示,游乐场的旋转飞椅非常刺激有趣,当转速逐渐增大时,飞椅会飘得越来越高,请思考其中的道理。图4-3-2提示:如图所示为飞椅受力图,由Fcosθ=mg11Fsinθ=mω2L·sinθ可得:cosθ=可见,飞椅转速增大时,ω增大,θ增大,飞椅飘得越来越高。[记一记]1.离心运动(1)定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,所做的逐渐远离圆心的运动。(2)本质:做圆周运动的物体

7、,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。(3)受力特点:图4-3-3①当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动;②当F=0时,物体沿切线方向飞出;③当Fmω2r,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。[试一试]3.下列关于离心现象的说法正确的是(  )A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都

8、突然消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动解析:选C 物体做匀速圆周运动时,合外力必须满足物体所需要的向心力F=mω2r。若F=0,物体由于惯性而沿切线飞出,若F<mω2r,物体由于惯性而远离圆心,并不是受到离心力作用。所以A、B

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