数学建模排课 高校教学任务的合理安排

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1、滨州学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：A201267所属院系（请填写完整的全名）：

2、参赛队员(打印并签名)：1.2.3.日期：2012年4月22日20滨州学院数学建模竞赛编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：评阅记录（可供评阅时使用）：评阅人评分备注20高校教学任务的合理安排【摘要】本文要解决的问题是在现有的教学资源下，有计划地安排高校教师工作，适量安排合堂以便使学生和教师都满意。在对课表的编排上。其中涉及的关键要素很多,包括教师、班级、教室和授课时段等，根据排课总体目标、约束条件、及优先级,充分利用紧缺资源,分析2011-2012学年第一学期mks学院的信息，通过用各影响矩阵优化目标矩阵的方法，对课表进行了重排。在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘

3、法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表，最后通过lingo软件加以实现。运用我们建立的数学模型，对mks学院课表进行重排，将所得新课表与现有的课表进行比较，显然新排的课表更加合理化、人性化。根据新课表中每节课对应的相关因素（课程名称、教室、老师、班级）进行分析整合，可衍生出新的安排表。我们以学校、教师和学生对所排课表满意度作为衡量标准，以所给课表为例，可得学校、教师和学生对我们所排课表的满意度主因素分别为学生上课人数、教师上课时间、在专业课排在早上，计算得评价指标分别为0.88、1、1，可见对本

4、模型使三方的满意度基本均衡且都超过80%，即做到了三者兼顾的满意最大化。最后，通过我们建立的模型，我们给教务处排课表问题给处了一些合理的、可行性的建议，给出2012-2013学年第一学期的新的排课方案。关键词：多目标优化排课问题0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵满意度20一、问题的重述我校所面临的问题主要有：第一，学校近20个系院，学生人数上万人，教师，教学任务繁重，课表安排难度较大；第二，上课教室少，学生及教师的上课压力大，课表安排难度大；第三，基于学生的学习规律与习惯，应根据课程的难度与重要性进行课程时段的安排，若安排不当，会导致学生的学习效果不佳；第四。为此应根据教学计划和排课要求,

5、综合考虑教师、课程、班级和授课时段等因素，协调合理的编排课表,制作一个系统模型，根据这个模型使老师、同学和学校尽可能满意，并且具有足够的可行性和可变动性。让老师满意，即让每位老师一周内前往渭水的乘车次数尽可能少，同时还要使每位老师在渭水逗留的时间尽可能少；让学生满意，即同一班级同一门课程在时间段上尽量间隔开来，另外相对重要的课程应尽量安排在较好的教学时段上；让学校满意，即节约学校开支，使每周派往渭水的车次尽可能少。二、问题的分析课表安排的主要任务是把各学院的课程汇总,然后根据教学计划或教学环节制订全校各班级的课表。根据学校的实际情况和学校所面临的问题，可以将这类题归为以老师、学生和学校的

6、满意情况为多目标的多约束的规划问题。为了使课表的编排准确、合理、快速、高效,充分利用学校资源，根据已知条件提出以下可行性要求：1、课程的优先级：将大学所有课程分为三类，1）公共必修课：多个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数最多，这类课尽量安排在最好时段；2）专业必修课：少数学院或一个学院开设的课程，课程重要且开设的班级数较多，这类课尽量安排在较好时段；3）其他如专业选修课或公共选修课等：少数班级开设的课程，课程相对简单，可以任意安排时段授课。2、课程时段的规定：将每天分为5个时段(上午两个,下午两个,晚上一个)，并规定为：1-2节课为第一时段，3-4节课为第二时段……依此类推。根据学

7、生的学习效果及课程难度与重要性，将课程时段按有利程度分为五个等级，即第一时段>第二时段>第三时段>第四时段>第五时段。203、时间段的分配优先级：周一至周五的白天共20个时段用来安排公共必修课和专业必修课及部分选修课,每天晚上及周六、周日安排其他课程；先安排公共必修课表,在剩余的时间段内安排各系专业课程，最后再安排选修课程；将相对重要的课程安排在较好时段。4、时间段的有效性：1）同一班级同一门课的两次授课时间必须隔天，但相隔天数不宜