新人教版八年级下数学期末复习资料

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1、《分式》的基本知识、主要考点、配套试题◆考点1．分式与整式的区分分式：分母中含有字母的式子；整式：不含分母或分母中不含字母。考题：下列各式中分式有，①；②；③；④；⑤。易错题：式子和是式（填“分”或“整”）。◆考点2．分式的意义和取值范围分式有意义分母≠0；分式没有意义分母＝0。考题：1、当x=时，分式没有意义；2、下列函数的自变量x的取值范围：；；；；；易错题：下列各分式一定有意义的是（）A．B．C．D．请再写出一个一定有意义的分式（要求与上述各式形式不同）◆考点3．分式的值为零分式的值为01、若的值为零，

2、则x的值是。2、若的值为零，则x的值是。◆考点4．约分注意点：当分子、分母是多项式时，要先因式分解后约分。1、化简=；=；2、化简=。◆考点5．分式中，各个字母都扩大相同倍数，判断分式的值的变化情况下列分式中的x，y均扩大3倍，请填写分式的值时扩大或缩小几倍。（可以特殊值）考题：1、分式，则分式的值。2、分式，则分式的值。3、分式，则分式的值。4、分式，则分式的值。◆考点6．将分子、分母中的负系数化为正数，分（小）数系数化为整数注意点：考虑分子、分母的整体乘以一个数，因此相乘前添括号。考题：下列变形正确的有，

3、①；②；③；④◆考点7．增根的识别与处理识别：能使“分母=0”的未知数的值；处理：①确定增根的值；②原方程去分母；③增根值代入整式方程12考题：1、方程有增根，则增根为x=，常数m=。◆考点8．零指数幂和负整数指数幂考题：===若，则m=;◆考点9．已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围是◆考点10．绝对值化简：=◆考点11．去分母的作用①已知，用含有a的式子表示b=，分式=。②已知，分式=。③已知，则常数A=，常数B=④若，则=◆考点12．科学计数法用科学记数法表示0.00063=0.000021==◆易

4、错题练习1、2、3、解方程：4、在函数y=+中自变量x的取值范围是_________．=5、6、先化简，然后从2，1，－1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值。12图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称一、复习要点一：反比例函数定义反比例函数的三种形式在反比例函

5、数中，两个变量x、y和常数K均不能为0，另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用．1、下列函数：①xy=；②y=5-x；③y=；④；⑤y=-3x；⑥xy-=0；⑦y=；⑧y=；⑨y=。其中是反比例函数的是　　　　　　　　　。2、函数的图象经过点，则=3、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？4、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？5、已知矩形的面积为6cm2，它的一组邻边长分别是xcm、ycm．则y与x之间的函数

6、关系式是，自变量的取值范围是．6、已知函数y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求当x＝5时y的值二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质:1.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,3、若函数与的图象有一个交点是（，1），则另一个交点坐标是_4、下列各点中，在函数的图象上的是（　　　　）　　Ａ．（3，１）　　Ｂ．（－3，１）　　Ｃ．（，3）　　　Ｄ．（3，）5、已知点A(

7、5,y1),B(-1,y2)C(-4,y3)在的图象上,则y1、y2与y3的大小关系为OxyAOxyBOxyCOxyD6、反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（）三、复习要点三、K的几何意义—面积121、如图1已知M是反比例函数上的一点，且MN⊥ON，则△MON的面积是2、如图2，长方形OBPA的面积是9，反比例函数的图象经过点B，则k=。3、如图3，点A是某反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，且，则该函数解析式是图1图2图34、如图4，正方形OABC的边长为1，反比例函数的图象

8、经过点B，则k=5、6如图6，B、C分别是图上的点，直线BC经过点A且平行与x轴，CD平行于Y轴，四边形BCDO的面积等于7，则K=图4图5图6四、综合运用1、一次函数与反比例函数的图像相交于A(-2,1)、B(1,n)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积（3）求解（即求一次函数与反比例函数的交点的横坐标）（4）求不等式的解集（即求一次函数的值大于反比例函数的值的的取值