一次函数期末复习【知识点和针对性练习】

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1、一次函数一、一次函数的定义一般的:如果y=()即y叫x的一次函数.特别的:当b=时,一次函数就变为y=kx(k≠0),这时y叫x的练习:1.若是一次函数,则m=.2.若是正比例函数,则m=。3.下列函数中,是正比例函数的是(  )A.y=-8xB.C.y=5x2+6D.y=-0.5x-1二、一次函数的图象与性质(一)正比例函数的图象与性质是由系数决定。(1)时,图像偏向边。函数是函数。(2)时,图像偏向边。函数是函数。(二)一次函数的图象与性质是由系数决定。(1)一次函数的增减性由。当时,一次函数是增函数;当时,一次函数是减函数。(2)一次函

2、数与y轴的交点坐标为。当时,一次函数与y轴交于正半轴;当时,一次函数与y轴交于负半轴;练习:1.一次函数的图像不经过象限。2、一次函数的图象只经过第一、二、三象限,则()A.B.C.D.3、P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-x图象上的两点,则下列判断正确的是()A.y1>y2B.y1y2D.当x1y2B.y1=y2C.y1

3、的增大而减小,则该函数的图象经过()象限.A.一、二、三B.一、二、四C.二、三、四D.一、三、四5.若经过一、三象限,则经过象限。6.若经过一、二、三象限,则经过象限。7.一次函数中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是。8.一次函数与y轴交于正半轴,则m的取值范围是。三、一次函数中的交点(一)一次函数与坐标轴的交点一次函数与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为。练习:1.一次函数与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为。(二)一次函数与一次函数的交点两个一次函数的交点就是由这两个一次函数的解析式组成的的解。练习:1.一次函数与的交点坐标为。

4、2.函数与的交点坐标为。3.如图,一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P,则方程组的解是(  )A.B.C.D.OOOP4.如图,直线:与直线:相交于点.(1)求的值;(2)不解关于的方程组请你直接写出它的解;(3)直线:是否也经过点?请说明理由.四、点和直线的关系(一)平面直角坐标系中,点是用表示,直线是用表示。(二)如果点在直线上,那么点的一定满足直线的。所以我们通常将点的代入直线的建立方程或方程组,这样就可以解决有关的问题。(三)三点共线:任取两点求出直线的解析式,然后将第三个点代入直线解析式中进行验证。练习:

5、1、下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是()A.(2.-3),(-4,6)B.(-2,3),(4,6)C.(-2,-3),(4,-6)D.(2,3),(-4,6)2、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.3、若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)4、若正比例函数的图象经过点(2,-3),则其图象经过第象限。5、若函数y=kx-1的图象经过点(-1,5),则k的值是.6、点A为直线y=-2x+2上的一点,点A到两坐标轴的距离相等,

6、则点A的坐标为.7.函数y=-2x的图象是一条经过点A(0,)和点B(1,)的直线;函数y=2x+3是一条经过点C(0,)和点D(1,)的直线。8.若点(a+1,a)在函数的图象上,则a=9.判断、、是否在同一条直线上。五、求解正比例函数、一次函数的解析式1.正比例函数中,有个系数,需要个点(或个条件),建立个方程。2.一次函数中,有个系数,需要个点(或个条件),建立个方程。练习:1.经过点的正比例函数的解析式是。2.已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式3.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求该函数的图象与轴交点的

7、坐标4、已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5),(1)求一次函数的关系式;(2)画出函数图象.5、正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.6.已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.xyB0A7.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.六、平面直角坐标系中的△的

8、面积计算“平面直角坐标系中的△的面积”的方法、思路1.明确知道△的三个顶点的坐标2.在计算面积时,选择“在坐标轴上的边”为底边3.若△没有边在坐标轴上,那么就要转化

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