长方体正方体公式及单位换算

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1、棱长长方体正方体长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4   长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽  正方体棱长总和=棱长×12棱长=棱长总和÷12表面积上下面=长×宽×2前后面=长×高×2左右面=宽×高×2正方体表面积=棱长×棱长×6①6个面长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×26个面:油箱、罐头盒等都是   ②无底/无盖长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×25个面:游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有③无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×24个面:

2、通风管、水管、烟囱等体积长方体的体积=长×宽×高           长=体积÷宽÷高     宽=体积÷长÷高              高=体积÷长÷宽    正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。题型解析1、刀分开物体时，每分一次增加两个面。把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。2、两个物体拼成一个物体时，减少两个面。3、三个物体拼成一个物体时，减少四个面。4、把铁块、石

3、块、梨子、苹果等放进水里浸没，升高的水的体积就是放进去物体的体积。5、正方体铁块重新熔铸成长方体，实际上就是总的体积不会改变6、求需要多少铁丝，就是求棱长之和。求包装纸就是求表面积。7、已知原长方体的长宽高，从四个角上切掉边长为5厘米的正方形，新折成的长方体长=原长-正方体边长×2,新折成的长方体宽=原宽-正方体边长×28、①占地面积就是求长方体底面积（长方形的面积）s=ab；②四周和底面贴瓷砖就是求5个面的表面积之和s=（ah+bh）×2+ab；③蓄水多少吨就是求长方体体积v=abh。9、长方体或正

4、方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍）。排水法①容器的底面积×上升那部分水的高度计算方法②放入物体后的体积—原来水的体积排水法的公式：被浸没物体的体积升高的水的体积（1）装满水：排出水的体积=不规则物体的体积。（2）不规则物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积。V物体=V现在－V原来（3）不规则物体的体积=用装水的长方体（或正方体）的长×宽×物体放入后水面上升的高度V

5、物体=S底×(h现在－h原来)（4）因为放入物体前后底面积不会变。不规则物体的体积=长方体底面积×水面上升的高度（放入物体后水面高度—放入前水的高度）÷进率高级单位转化到低级单位：×进率、低级单位转化到高级单位：÷进率V物体=S底×h升高。单位换算高级单位低级单位×进率 1升=1立方分米    1毫升=1立方厘米    1升=1000毫升 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1升     1立方厘米＝1毫升        1升=1000毫升      1平方米=100平方分

6、米=10000平方厘米          1平方千米=100公顷=1000000平方米对于同一个物体，体积大于容积注意：①长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍。体积扩大倍数的立方倍。如：长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍。②把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。③大单位×进率=小单位（高级单位转化到低级单位：×进率）小单位÷进率=大单位(低级单位转化到高级单位：÷进率)　*【形状不规则的物体可以用排水

7、法求体积】，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在-h原来)    V物体=S×h升高【容积单位换算】　　　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1L =1dm3  1ml=1cm3)【体积单位换算】　（立方相邻单位进率1000）　　大单位×进率=小单位小单位÷进率=大单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘

8、米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系【面积单位换算】（平方相邻单位进率100）1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米【长度单位换算】（相邻单位进率10）1千米 =1000 米  1 分米=10 厘米1厘米=10毫米  1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米【人民币单位换算】1元=10角 1角=