中考数学压轴题60例(填空题)

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1、中考数学压轴题60例（填空题）一、填空题（共60小题）1.（2015*株洲）“皮克定理〃是用来计算顶点在整点的多边形而积的公式，公式表达式为S二a+上-1,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含2顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是，并运用这个公式求得图2中多边形的面积22.（2015＜长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y二x_・2x+2上运动.过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角

2、线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值3.（2015・岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为■2,现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+bix+c1,则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）①b＞0②a・b+c＜（）③阴影部分的面积为4④若c=・l,则b2=4a.1.（2015*永州）设an为正整数J的末位数，如ai=l,a2=6,a3=l,04=6.则a1+a2+a3+...+a2o13+^2014+32015=•2.（2015・义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高）

3、，底而半径Z比为1：2：1,用两个相同的管子在容器的5cm髙度处连通（即管子底离容器底5cm）,现三个容器中，只有甲屮有水，水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水】分钟，乙的水位上升的.（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm.分钟的水量后，乙的水位比甲高0,5cm.3.（2015・宿迁）当x=m或x=n（mHn）时，代数式x2-2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式J-2x+3的值为.4.（2015・孝感）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折壳矩形纸片，使点A落在E

4、F±的点N,折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN,MN,延长MN交BC于点G・有如下结论：①ZABN=60°；②AM=1；③QN二並；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一3动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是、阳.其屮正确结论的序号是.8.（2015*武汉）如图，ZAOB=30°，点M、N分别在边OA、OB±，且OM=l,ON=3,点P、Q分别在边OB、OAA上，则MP+PO+ON的最小值是列结论：①abc>0；（2）a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④3b+2c>0；（5）a-b>m（am-b）；其中所有正确的结论是.（填写正确结论

5、的序号）10.（2015*潍坊）.正比例函数yi=mx（m>0）的图象与反比例函数y2二虫（kHO）的图象交x于点A（n,4）和点B,AM丄y轴，垂足为M.若AAMB的面积为8,贝朋足yi>y2的实数x的取值范围是•11.（2015*十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且aHO）经过点（・1,0）和（m,0）,且］VmV2,当xV・l时,y随着x的增大而减小.下列结论:①abc>0；②a+b>0；③若点A（-3,yi）,点B（3,y2）都在抛物线上，则yi

6、12.（2015*深圳）如图，己知点A在反比例函数（x<0）上，作RtAABC,点D为斜x边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E.若ABCE的面积为8,则k=.13.（2015•上海）已知在Z^ABC中，AB=AC=8,ZBAC=30°,将Z^ABC绕点A旋转，使点B落在原AABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD,交原AABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等于.14.（2015*齐齐哈尔）BD为等腰AABC的腰AC±的高,BD=1,tanZABD二血，则CD的长为.15.（2015*盘锦）如图，直线y二・3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,以线段

7、AB为边，在第一象限内作正方形ABCD,点C落在双曲线y二上（kHO）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y二巴（30）上的点Di处，则10.（2015*南宁）如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点Ai，第二次将点A）向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于2（）,那么n的最小值是・A-；AA2、-6-4-3-10f2356>11.（2015・