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《北京市海淀区2017届高三3月适应性考试（零模）文科数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、精华学校2016-2017学年全日制第三次月考测试卷数学（文科）第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集I={x-3—nmB.>mc匕+巴>2D.m+n>mnmn3.屮国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏屮华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古
2、诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵.如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中加为数字0〜9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为q,a2t则一定有（）A.ax>a2B.a2>a{D.同，色的大小与加的值有关4•如图所示，已知AC=3BC,OA=a,OB=h,OC=c,则下列等式中成立的是（）3r1-*A.c-—b——a225.当斤=4时，执行如图所示的程序框图,B.c=2h-aC.c=2a-h输出的S值为（D._3_1Tc=—a——b22C.14D.306.己知正项
3、数列{%}中,q=1,a2=2,2%,%/+町,则％等于（）A.16B.8C.4D.2a/27•已知Q={(x,y)x^y<6,x>Q,y>0],r={(x,y)x<4,y>0,x-2y>0},若向区域Q上随机投一点P,则点P落入区域「的概率是（）A-IC*I&己知函数f（x）=（-y-}og2x,正实数d,b,c是公差为负数的等差数列，且满足/«）•/WfM<0,若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断:®dc；④dvc中一定成立的个数为（）A.1B.2C.3D.4第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上
4、）r•象限.9.设，为虚数单位，则复数z=—所对应的点位于第1+Z310.设6Z=lg2,b=205,c=cos—71,则a,b,c按由小到大的顺序是11.已知某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正方形，正视图和侧视图是边长为4的等边三角形，则该四棱锥的全面积为•12.已知双曲线^+阳2二1的右焦点为F(2,0),m的值为，渐进线方程•13.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为60。的直线，与抛物线分别交于A,B两点(点A在x轴上方)，SSOAF=.14.己知函数f(x)=三、解答题(本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)(I
5、)求/(兰)的值；TT7T(II)求/G)在的值域.3216.在数列｛%｝中，匕=2色_]+1(/?>2,“丘N*)且ax=2.(I)证明：数列｛色+1｝是等比数列；(II)求数列｛色｝的前斤项和S”.17.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA丄底面ABCD,HPA=^,E是侧棱PA上的动点.(I)求四棱锥P-ABCD的体积；(II)如果E是PA的中点，求证PCII平面BDE；(III)是否不论点E在侧棱P4的任何位置，都有BD丄CE?证明你的结论.16.股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖，而正规的股票市场
6、最早出现在美国.2017年2月26号，中国证监会主席刘士余谈了对股市的儿点建议，给广大股民树立了信心.最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：(1)投资股市：投资结果获利不赔不赚亏损概率113288(2)购买基金:投资结果获利不赔不赚亏损概率P13q(I)当p=—时，求g的值；(II)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求的取值范围；(III)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.17.已知函数/(%)=,(I)求函
7、数g(x)在区间［2,4］上的最小值;(II)证明:对任意/n,ng(0,4-oo),都有g(m)＞f(n)成立.2220.已知椭圆刍+£=1@＞方＞0)经过点P(0,l),离心率为上动点M(2,加)(加＞0)・a~b~2(I)求椭圆的标准方程；(II)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；(III)设F是椭圆的右焦点，过点F作0M的垂线与以0M为直径的圆交于点N,证明:线段0N的长为定值，并求出这个定值.精华学校2016-2017学年全日制第三次月考数学(文科)
