北京西城区初三期末数学试题及答案

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1、北京市西城区、第一学期期末试卷、九年级数学1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满120分。考试时闻0分钟。2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答麵3.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个・・是符合题意的.21.二次函数y=(x-1)+2的最小值是A.一1B.1C・"2D・22.如图，◎是^ABC的外接圆，若zABC=40°,贝ijzAOC的度数为A.20°B.40。C・60°D・80°3.两圆的半

2、径分别为2和3,若圆心跖5,则这两圆的位置棗A.相交B.外离C.外切D.内切4.三角尺电灯泡O的照身吁在墙上形成的影子如图所・若OA20cm,OA50cm,则这个三角尺的周长A*与它在墙上形成的影子的周长的建灯泡A.5:2B.2:5C・4:25D・25:45.如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O,EF与GH是此外接圆的直径，EF二4,7DGH,EFGH,帜J图中阴影部分的面翹A・TTC・3nrB.2ttD・4tf三角袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的.从中犍D同吋摸出两枚，则摸出

3、的两枚棋子颜色相同的轆1121A.B.C.D.42334厂-厂-厂yX与X轴、y轴分别交于A、B两点，7.如图，直缎3△AOB绕点A顺时锭辆。后得^aaOB,则点B的应点B的坐棚A.(3,4)B.(7,4)C.(7,3)D.(3,7)6.如图，AABC中，zB=60；zACB=75。，点D是BC边上一个动点，以C.1.54D.1,则AB的长为2A.22B.63二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.扇形的半径为9,且圆心角为120°,则它的弧长为10.已知抛物线=2一_3yxx经过点A（2,yi）>B（3,y2）,则y

4、i与y?的大小关系・是"・如图，PA、PB分别与。0相切于A、B与点，且OP二2,zAPB=60°・若点C在00±,且AC=V2,则圆周角ZCAB的度数为.2已知二次函数yax**的图象与X轴交于（1,0）和（X,0）,其中~2"~1,与y1>-

5、7.tan60.（2）蔣此抛物线向右平移一式.4x1个单位，再向上平移a(x如图，在RtMBC中，ZC二90°,点D在AC边上.12AD=CD,sinzCBD=，求AD的长和tanA的值.232如图，AB是。0的直径，CD是OO的一条弦，且CD.LAB于点E.（1）求证：ZBCO=ZD；(2)若CD=42,AE=2,求€)0的半径.如图,MBC中，ZACB二90°,AC二BC二6,点P为AC边中点,E点M是BC边上一点.将ACPM沿直线MP翻折，交AB于点E,点C落在点D处，ZBME=120°.（1）求ZCMP的度数；（

6、2）求BM的长.18.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正A北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30。方向上的B处.(1)B处距离灯塔P有多远？(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险•请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.四、解答题(本题共20分，每小题5分)=2_X_19.已知抛物线yx23.(1)它与x轴的交点的坐标为；(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象；=+(3)

7、将该抛物线在x轴下方的部分(不包含与x轴的交点)记为G,若直线yxb与GM只有一个公共点，则b的取值范围是・20.如图，AB是的直径，点C在OO过点C的直线与AB的延长线交于点P,ZCOB=2ZPCB・(1)求证：PC是00的切线；(2)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N,若MN・MC二8,求OO的直径・21.平面直角坐标系xOy中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在y轴的正半轴上/,zyBC的边长为6,以原点O为旋转中心将AABC沿逆时针方向旋转a角，得到AABC，点A、B、C分别为点A、B、C的对应点.(

8、1)当=60°时，...①请在图1中画出,AABC(MAB分别与AC>AB交于点D、E,贝UDE的长为；r(2)如图2,当AC丄AB时，AB分别与AB、BC■奪于点F、G,则点A的坐标为,AFBG的周长为,AABC与厶ABC螯叠部分的面积为•A图1图222•阅读下面的材料:小明在学习中遇到这样一个題若l