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《开侨中学2018届高三理科数学回归课本及高考试题展析(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开侨中学2018届高三理科数学回归课本及高考试题展析（三）做题前先查阅必修及选修知识点梳理。三、理科卷I平面向量小题：7年7考，每年1题，向量题考的比较基本，突出向量的几何元素或代数运算，不侧重与其他知识交汇，难度不大（与全国其他省份比较），但要特别注意向量和平面儿何图形的结合，利用建系解决最值问题是近儿年其他省市高考题的热点，无论如何大家都要认真研究，特别是向量和三角形的四心的关系，这7年一直未考，2018年的可能性比较大。•全国I卷【真题展示】：一、选择题【2015,7］设D为MBC所在平面内一点BC=3CDt则（
2、A.AD=--AB-^-ACB.AD=-AB--AC3333C.~AD=-^B+-ACD.~AD=-^B--AC3333[2011,10]已知g与b均为单位向量，其夹角为0,有下列四个命题p、：
3、«-/?
4、>io处碍）C：
5、^-/?
6、>1QP2:
7、d+b
8、>1o(71,3英中的真命题是（）A.PVPAB.A，AC.£，呂D.P2,P4二、填空题【2017,13］已知向量a,方的夹角为60。，
9、a
10、=2,b=lf贝\a+2b=.【2016,13】设向量a-（7?z,l）,b=（1,2）,且a+b2=a2
11、+b2,则加=・【2014,15］已知A,B,C是圆0上的三点，若X0=^-（Afi+AC）,则而与犹的夹角为•【2013,13］己知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+（~t）b.若方・c=0,贝ij1=■【2012,13】已知向量方，弘夹角为45。，且
12、刁=1,
13、2^-^
14、=V10,贝麻引=.•全国II卷【真题展示】：一、选择题(2017-12)已知AABC是边长为2的等边三角形，卩为平而ABC内一点，则的最小值是()3A・一2B.--2C.D.-1(2016-3)己知向量a=(h加),6=(3,-2
15、),且(a+b)Lb.则加=(A.-8B.-6C.6D.8(2014-3)设向量舄满足
16、a+i
17、=V10,a-b=y[b,则ab=()A.1B.2C.3D.5二、填空题(2015-13)设向量d,〃不平行，向量久4+方与a+2〃平行，则实数2二(2013-13)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的屮点，则AEBD=.(2012-13)已知向量a,方夹角为45°,且
18、«
19、=1,
20、2«-Zr
21、=V10，贝'J
22、*
23、=.数学回归课本及高考试题展析（三）参考答案:全国I卷:、选择题选A..【2011,10】解析:=>0
24、,—I.由a-h=yja2+b2-2ahcos0=V2-2cos^>1得cos&v㊁，二、填空题[2017,13]【解析】a+2耳=(a4-2b)2=+2-a
25、•
26、2/?
27、•cos60°+(2
28、^
29、j=22+2x2x2x-+22=4+4+4=12,2Ap+2^
30、=V12=2V3；【法二】令c=2^,由题意得，a=c=2f且夹角为60»所以a+2b=a+c的几何意义为以応夹角为60°的平行四边形的对角线所在的向量，易得p+2耳=0+耳=2石:【2016,13】【解析】由已知得：°+/?=(加+1,3)a--b-a+b
31、<=>(/n4-1)~+32=m2+124-12+22,解得m=-2.【2014,15】【解析】•:AO=-(AB+AC^:.O为线段BC中点，故BC为口O的直径,AZBAC=90°,:.AB与4C的夹角为90°.【2013,13】解析：・.・c=m+(1—%,:.b-c=ta-b+(~t)b2r又V
32、a
33、=
34、M=l,且a与方夹角为60。，方丄c,・・・0=也恂cos60°+(l-r),0=-r+l-f,t=2.2【2012,13】【解析】由已知tz^=
35、^
36、-
37、6
38、-cos45°=—
39、^
40、,因为
41、2方—引=血，
42、所2以4
43、a
44、2—4：爲+
45、汗=10,B
46、J
47、b
48、2-2a/2
49、^
50、-6=0,解得b=3^2.•全国II卷：一、选择题(2017-12)【解析】解法一：建系法，连接OP,04=(0,73),西=(-1,0),况=(1,0).PC+PB=2Pdf・~POTA=(-x,-y)-(-x,a/3-y),.二(J7A23POPA=x2+y2-43y=x2+y-———阪顶PA-PC+PB一33=2POPA>--.•••最小值为一二22A解法二：均值法：・・・况+两=2而，・•・~PAPC+~PB^=2Pd~PA由上图可知：
51、0A=PA-7d；两边平方可得3={PA^+(PO^-2PAPd•・•(PA)2+(PO)2>-2PA-W,・•・2P0PA>-
52、,・•・PA(PC+ra)=2P0PA>-
53、,.l最小值为-3.2(2016-3)D［解析】:+・=(4,m-2),V(a+b)丄厂A(a+b)b=12-2(r?i-2)=0,解得加=8,选D.(201
