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《广西陆川县中学2018届高三9月月考数学（理科）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西陆川县中学2017年秋季期高三9月月考理科数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x
2、x2+x-6<0),B={-2,-1,0,1,2),那么A^B=()A.{—2,—1,0,1}B.{—2,—1,1}C.{—1,1,2}D.{—1,0丄2}2.等差数列｛d“｝满足d
3、=l,+tz3=3,则+勺+。3+。4+。5+。6+。7=（）A.7B.14C.21D.283.已知a=（2,1）,b=,且a丄（a-b）,则实数加=（）A
4、.1B.2C・3D・44.设d"是空间小不同的直线，0,0是不同的平面，则下列说法正确的是（）A.a!!b,bca,则a//aB.aua,bu0,a//0,则allbD.aI丨0、aua,则a//0C.aua,bua,a丨丨队bl丨卩,则a!![5x-2y+2>05.实数兀丿满足Rz=2x-yf则z的最大值为（）j+l>0A.-7B.一1C.5D.76.若a=^xdx,则二项式（兀一虫丁展开式屮的常数项是（）XA.20B.-20C.-540D.5407.已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的Q值为16,则循环体的判断框内①处应填（）兰圮jI
5、•I.仃-1A.2B.3C.4D・51.设0vavl,b>c>0,则下列结论不正确的是（）A.caC.log（/b—bc2.函数/（劝=（l-cos2x）cos2R，设/（x）的最大值是A,最小正周期为则f（AT）的值等于（）11A.-B.-C.1D.0423.如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2,则该几何体的外接球的体积是（）屋枫£✓IjFWEA.恵兀B.—71C.4龙D.6龙311•等比数列｛色｝的前〃项和Sw=
6、EBrt+,+c（c为常数），若加点3+S“恒成立,则实数2的最大值
7、是（）A.3B.4C.5D.62212.设4是双曲线二—占=1（°〉0上>0）的右顶点，F（c,O）是右焦点，若抛物线crZr2y2=-—x的准线Z上存在一点P,使ZAPF=30°,则双曲线的离心率的范围是（）A.2+8)CB.(1,2]C.(1,3]D.[3,+oo)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）12.若J（:卜一5
8、心=25,则（2x-lf的二项展开式中/的系数为2212.已知双曲线亠-务=（a>0,b>0）的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，erb~则双曲线的离心率为.13.已知锐角三角形ABC中，角A.B.C
9、所对的边分别为a,b,c,若c-d=2acosB,则tin?A的取值范围是.sin（B-A）14.已知函数/（%）=—，点O为坐标原点，点九⑺,/（”））（〃NJ,向量"（0,1）,x+2仇是向量近与i的夹角，则使得竺邑+竺©+竺鱼+・.・+竺2—恒成立的实数/sin&
10、sinftsin0.sinOn的取值范围为・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）在AA3C中，角A、B、C的对边分别为a.b.c,a2=b2+c2+bc-（I）求角A的大小；（II）若a=2品,b=2,求c的值
11、.1&（本小题满分12分）2017年3月智能共亨单车项目正式登陆某市，两种车型（“小绿车”、“小黄车”）采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费0.5元（不足30分钟的部分按30分钟计算）「'小黄车”每30分钟收费1元（不足30分钟的部分按30分钟计算）.有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行（各租一车一次）.设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概321率分别为；，彳冷，三人租车时间都不会超过60分钟.甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”.（I）求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；（II）设甲、乙、丙三人所付的费用之和为
12、随机变量求孑的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄ABCD,底面ABCD是菱形，AB=2,ABAD=60°.（I）求证：BD丄PC；（1【）若PA=AB,求二面角A-PD—B的余弦值.20.(本小题满分12分)己知椭圆M:7+^=1(a>b>0)的离心率为芈，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4血.(1)求椭圆M的方程；(2)设直线/：x=ky+m与椭圆M交于A,B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求加的值.21.(本小题满分12分)r2已知函数f(x)=—,g(x)=2a
13、x(e为自然对数的底数).e(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值，请求出最值;(2)是否存在正常数G,使f(x)与g(
