2、将°进入二次根号里需要提取一个负号，得到=一J—=-y/-a-2,所以选B（易错点：没有考虑到的正负，直接进入根号里，得到误选为B）知识点2：化简二次根式达到的要求:（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。错题1:化简撐的结果是（）D.~>/2解：芈=半=半=込，所以选择c。V273V3V33（易错点：没有化为最简二次根式，或分母有理化出错误。）知识点3：分母有理化的技巧错题1:已知°=——,b=——，求Jq'+b2+1()的值。解：先将a,b分母有理化如下:IV2+1a/2-1V2+1a=—f=——二一t=7=——-二迈+1
3、(丁2-1)(丁2+1)K1V2-1b=—r=—=—,==72—1a/2+1(V2+1XV2-1)将a,b分别带入Va2+/?2+10=73-2V2+3+2V2+10=4（易错点：a,b在分母有理化时出错。）第二章一元二次方程知识点1:因式分解法解方程错题1:x-V2=5x(^2-x)解：x->/2-5%(V2-%)=0,・•.(x~>/2)(l+5x)=0,x-V^=0或l+5x=0,x.=V2,x9=—-5（易错点：有些学生常在方程两边同除以-VL得到=解得x=-l,走进了失根的误区。）知识点2：关于方程根的情况错题1：关于x的心?+
4、（2—1）兀+1=0的方程有实数根，则k的取值范围是（）k<-4解：当k二0时,当RH0时,:.k<—4综上所述,BCk<-Dk>-444方程有实数根1.△=(2—1)2-4疋=一4£+1»0,k的取值范围是:.k<-4（易错点：容易把该方程认为是一元二次方程，造成选择B的错误,而忽略了当k二0时，该方程是一元一次方程，有实数根的情况。）知识点3：解实际问题，要满足实际情况错题1:有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。解：设鸡场的宽x米,则长为（35-2
5、x）米。由已知可列方程如下：兀（35-2兀）=150解方程得，=7.5,x2=10当宽为7・5米时，长为20米，显然已经大于墙长18米，所以不符合实际，舍去。当宽为10米时，长为15米，符合实际要求。答：鸡场的长为15米和宽为10米。（易错点：忽略墙长，保留两个答案。）第三章旋转知识点1:图形的旋转变化错题1:要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转—度.解：根据正六边形的性质可知，相邻的对应点与中心连线的夹角为：360°4-6=60°,即至少应将它绕中心逆时针方向旋转60°（易错点：正六边形的中心与各顶点的距离相等
6、，相邻顶点与中心连线的夹角相等，将圆周六等分，可求旋转角.本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错・）知识点2：旋转角的考查错题如图，将AABC绕点C顺时针旋转40°得CBZ,若AC丄A'Bz,则ZBAC等于（）解：依题意旋转角ZA‘CA二40。，由于AC丄A'B',由互余关系得ZA'=90°-40°=50°,由对应角相等，得ZBAOZA'=50。・（易错点：已知旋转角度，旋转方向，可求ZA，CA,根据互余关系求ZA，,根据对应角相等求ZBAC.本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是
7、顺吋针还是逆吋针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错・）错题2：—个直角三角形两条直角边为3二6,b二8,分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa和Sb，则有（）ASfSbB.SaSbD.无法确定解：根据题意，由勾股定理得，斜边=10,・•・以a=6为直角边的表面面积S“二64n+80n=144n；以b=8为直角边的表面面积Sb二36n+60n二96n,・・Sa>Sb，故选C.（易错点：表面积二底面积+侧面积二HX底面半径件底面周长X母线长=2,代入相应的数值计算比较即可，本题
8、利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解・）第四章知识点1:是一个轴对称图形,错题1：已知等腰AABC的三个顶点都在半径为5的（D0上，如果底边BC的长为8,则BC边上的高解：从圆心向B
