广东省东莞市塘厦初级中学2018届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）

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1、数学试卷（时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共30分）1.下列方程属于一元二次方程的是（）A.(%2-2)x=x2B.ax2+fcv+c=0C.3兀+丄=5XD.x2=3x2.下列方程中，无实数根的是（）A.3x2-2x+1=0B.x2-x-2=0C.(兀-2)2=0D.(兀-2)2=103.抛物线y=?-2x+3的对称轴是直线（）A.x=—1B.x=—2C.x=2D.X=14.将一元二次方程x2-2x-3=0配方后所得的方程是()A.(x-2)2=4B.(工一1)2=4C.(%-1)2.3D.(x—2产=35.已知方程兀2_10兀+21=0的两个根

2、都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（）A.13B.17C.13或17D.以上都不对6.若抛物线y=6z（x+m）2+n的开口向上，顶点是（1,3）,V随x的增大而减少，则兀的取值范围是（）A.x>3B.兀V3C.兀>1D.兀V07.将二次函数y=F的图象先后向左、向下平移1个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A.y=X?+2B.y—x-2C.y—（x—1）—ID.y=（x4-1）^—18.下列二次函数中有一个函数的图像与兀轴有两个不同的交点，这个函数是（）A.y二x?B.y=x2+4C.y二3x?-2x+5D.y二3x2+5x-l9.关于x的一元二次方程（m-1）x2+x

3、+m2-1=0的一个根是0,则m的值是（•）A.一2B.1C・1或一1D・-1或010•下而所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=a++c与一次函数y=d+c的大致图象。正确的是（）二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11、一元二次方程(尢-卅兀+2)=0的根为「12、抛物线y=2x2-s[2x一1与兀轴有个交点；13、己知函数y=-x2+2x-3,则歹的最大值为匚14、若方程x2-4x-1=0的两根为西，兀2，则-^1^2_X1_X2=15、若兀2_2兀_2二0，则代数式3/-6x+2018的值是二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：(!)/?<0；(2

4、)c>0;(3)/?2-4tzc>0；(4)tz-Z?+c<0,(5)2a+bY0;(6)abc^0淇中正确的是;(填写序号)三、解答题一(本题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方未呈x2+4x-5=018已知抛物线y=x2+2x-l(1).用配方法或公式法求出它的顶点坐标和对称轴.(2)直接写出它与Y轴的交点坐标是19.今年9M10H,退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄：“爷爷，今天有儿个同事参加聚会啦？”爷爷：“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗？”请你帮小明算出参加聚会的

5、一共有多少人？四、解答题二(本题共3小题，每小题7分，共21分)19.小丽去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元,且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同。(1)求每月盈利的平均增长率；(2)按照这个增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？20.己知关于x的方程F一也一2=0・(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x二巧+1，求K的值及另一个根.21.已知二次函数y=-X2+2x4-777.(1)如图，二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标

6、.(2)观察图彖，直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围:五、解答题三（本题共3小题，每小题9分，共27分）（1）求y与％的函数关系式，写出兀的取值范圉;23、如图,在RfAABC中,ZABC=90°，AB=8cm,BC=10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以lcw/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cmls的速度移动.如果P、Q分别从/、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止.设运动时间为兀秒，APBQ的面积为『少/.（2）求运动多少秒时,APBQ的面积为12cm2;（3）求运动多少秒时，△PBQ的而有最大值.最犬值是多少?24.某超市销售樱桃，己

7、知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出200千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？（3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？24如图，抛物