八年级数学暑期辅导：反比例函数

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1、八年级数学暑期墉导：反比例函教反比例甫数是初中数学的重要知识点，也是各地中考命题的热点.考查的知识点主要有确定甫数解析式、确定图象所在象限、确定《的取值范闱、比较函数值的大小、求代数式的值、确定函数的图象、与一次函数联姻、反比例函数的应用。现就2010年各省市中考题精选儿例，分类析解,供同学们学习时参考：考点一：确定函数解析式例1点P（l,a）在反比例函数y二纟的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4x的图彖上,求此反比例函数的解析式.考点二：确定图象所在象限例2（2010.福建福州）已知

2、反比例函数的图象），=辛过点P（l,3）,则该反比例函数图象位于（）A.笫一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限考点三：确定£的取值范围例3（2010.贵州毕节）函数y=——的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A.k>B.k_D.k<-考点四：比较函数值的大小3例4（2010.内蒙古呼和浩特）己知:点A（xp刃）.B（x2.力）、C（x3,旳）是函数y=~—图像x上的三点，且.¥]<0<%2<^3,则刃、力、旳的大小关系是（）A.yi

3、y3

4、达到4〃增/厶此后浓度呈直线型增加，在笫7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后，空气屮的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息冋答下列问题：⑴求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；••（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小吋才能下井?（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4加泌及以下时，才能冋到矿井开展一、选择题1.函数y

5、=-的图象经过点（1,-2）,则R的值为（）XA.1C.2D.-22.已知反比例函数严《的图象经过点P（-l,-2）,则这个函数的图彖位于（）XA.第二、三象限B-第一.三象限C.第三、四象限D.第二、四象限3.已知点M（-2,3）在双曲线y=-±,则下列各点一定在该双曲线上的是（）XA・(3,-2)C.(2,3)B・（-2,-3）4.如图所示，点P是反比例函数y=土图象上一点，过点P分别作兀轴、X如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是（224A.y=—B.y=——C.y=——XXXy轴的

6、垂线，D.D・(3,2)5.函数y=x+m与y=巴（加北0）在同一坐标系内的图象可以是（A)1AvX())X()D.A.C.6•已知y=—（kv（））的图像上有两点A（兀],X）,B（兀2，歹2），且兀1vOv兀2，则V

7、-y2的值是（）A•正数B•负数C・非正数7.如图，是一次函数y=lcx+b与反比例函数y=Z的图像，则关于兀的方程kx+b=—的解为（）xA.X]=1,兀2=2B.A]=一2,兀？=-1C.X]=1,x2=-2D.“=2,x2=-18.如图，双曲线y=-（k>0）经过矩形QABC

8、的边BC的中点E,交AB于x点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为（）A1口23n6A.y=—y=—C.y=—u.y=—xx*xx二、填空题D.不能确定9.请你写出一个图象经过第二、四象限的函数.答：o10.反比例函数『=上也（加为常数）当xvO时，y随兀的减小而增大，则加的取值范围是11.若反比例函数,y=（2m-lK2-2的图像在第二、四象限，则加的值是12.已知反比例函数的图象经过点（加，2）和（一2,3）,则加的值为c13•设有反比例函数y=,（兀1，力）、（X2,y2）为其图象

9、上的两点'若“>兀2>0时，必>），2，贝以X的取值范围是O14.如图，点A、〃是双曲线）=丄上的点，分别经过4、3两点向兀轴、y轴作垂线段，若S阴影=1,贝I」5+s2=15.正比例函数y=x与反比例函数）p丄的图像交于A、C两点，AB丄兀轴与B,CD丄兀轴与D,X如图所示，则四边形ABCD的面积为o16.如图，已知双曲线y=-（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若AOBC的面积为3,则£=三、解答题17.如图，已知4（-4,司，