七年级数学上册44平面图形基础知识素材（新版）华东师大版

《七年级数学上册44平面图形基础知识素材（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、4.4平面图形我们已经认识到立体图形是由平血•图形所围成的，因此研究立体图形往往从平而图形开始.如图所示，三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆是由曲线围成的封闭图形.而上面的其他四个图形是由线段围成的封闭图形.多边形的概念：我们把由线段围成的封闭图形叫做多边形.多边形的标志：①线段围成；②封闭图形.按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形……等等.谈重点圆不是多边形（1）圆是山曲线围成的封闭图形；（2）多边形是山线段围成的封闭图形.B.3个D.5个解析：多边形概念包含两个条件，首先是封闭图形，从而排除各行中的最后一个；其次必须

2、由线段围成，从而排除第一行的第二个图形、第二行的第一、三个图形.答案：B解技巧依据概念识别多边形判断一个图形是否是多边形一定要严格依据概念，而不能依靠口己的直觉解题，如第二行的第二个图形，若仅凭感觉很容易出错.2.多边形的分割（1）从一个/7边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点，可以我们把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线.如图所示，四边形从一个顶点出发只有1条对角线，把四边形分成2个三角形；五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形；六边形从一个顶点出发有3条对角线，把五边形分成4个

3、三角形……依此类推.（2）在刀边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分別连接，可以将多边形分割成77个三角形.如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成4个三角形；五边形可以分割成5个三角形；六边形可以分割成6个三用形……〃边形可以分割成〃个三角形.（3）在〃边形的一条边上任找一点（顶点除外），将该点与各顶点连接，这种方法可以把刀边形分割成（刀一1）个三角形.如图所示，如果按这种方法分割多边形，四边形可以分割成3个三角形；五边形可以分割成4个三角形；六边形可以分割成5个三角形……〃边形可以分割成S—1）个三角形.【例2】用不同的方法把图形全

4、部分割成三角形，至少可以分割成10个三角形的多边形是（）.A.8B.10C.12D.14解析：从一个12边形的一•个顶点出发，分别连接这个顶点与其余和它不相邻的顶点，可以将门边形分割成10个三角形；在12边形内任意取一点，将这一个点与各个顶点分别连接，可以将多边形分割成12个三角形；在12边形的一条边上任找一点（顶点除外），将该点与各顶点连接，这种方法可以把〃边形分割成11个三角形.所以至少可以分割成10个三角形的多边形是12边形.答案:C3.简单图案的设计r牛活小许多美丽的图案都是由平面图形构成的.如图所示，牛活屮处处充满了美丽而富何意义的图案，而

5、且有许多仅仅是用简单的平面图形构成的.设计图案吋，一般耍先设计一些简单的图案，例如三角形，止方形，平行四边形，圆等，再把这些图案按要求变换，从而得到较复朵的，具有美感的图案.【例3］生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下图中的神秘图案由哪些平而图形纟R成的吗?(1)(2)(3)分析：通过仔细观察，就町以找到组成各个图案的基本几何图形.解：(1)正方形；(2)正五边形，三角形；(3)正五边形，三角形，正六边形，平行四边形.解技巧设计图案的基本图形三角形、正方形、圆、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形等是设计图案的基本图形.