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1、第一章解三如形测试一解三介形基础练习一、选择题1.在AABC屮，若BC=",AC=2,13=45。，则幷A等于()(A)60°(B)30°(060°或120°(D)30°或150°2.在AABC中，若a=2,b=3,cosC=—4,则c等于()(A)2(B)3(04(D)532cosB=—,sinC=—3.在ZABC中，已知53,AC=2,那么边AB等于()252012⑷怎⑻3(C)9(D)54.在AABC中，己知B=30。,c=150,b=50°,那么这个三角形是()(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角
2、形5.在AABC中，如果A：B：C=1：2：3,那么a：b：c等丁-()⑷1：2：3(B)1：侖：2(C)1：4：9(D)1：V2：V3二、填空题6.在ZABC中，若a=2,B=45°,C=75°,则b=.7.在ZABC中，三若a=2,b=2的，c=4,则人=.8.在ZABC中，三若2cosBcosC=l-cosA,则AABC形状是三角形.9.在AABC中,若a=3,b=4,B=60°,则c=.10.在AABC中，若tanA=2,B=45°,BC=^,贝ljAC=.三、解答题11.在ZABC中，若a=2,b=4,C=60°,试解ZXAB
3、C12.在AABC屮，已知AB=3,BC=4,AC=^.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点,求中线AD的长.13.A0AB的顶点为0(0,0),A(5,2)和B(-9,8),求角A的大小.4.在AABC中，□.知BC=a,AC=b,Ka,b是方程x2~2^x+2=0的两根，2cos(A+B)=l.(1)求角C的度数；⑵求AB的长；⑶求AABC的面积.测试二解三角形全章综合练习一、选择题1.在ZkABC中,若b2+c2—a2=bc,则角A等于()71兀(A)6⑻32兀5k(C)3(D)62.在ZiABC中,其中止确的个数是(①sin(A+
4、B)=sinC)(A)0(B)l②cos(A+B)=cosC(02(D)3.A+Bsin③c=cos—223.在△ABC中,2若a=3,sinA=3,3sin(A+C)=4,贝ijb等于(8(A)4⑻亍(C)627(D)824.在ZkABC中,若a=3,b=4,sinC=3,则此三角形的面积是((A)8(B)6(C)4(D)34.松ABC中若(a+b+c)(b+c—a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则三角形的形状是((A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底边不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空题5.在ZABC中，若a=V
5、2,b=2,B=45°,则角A=.6.在ZABC中，若a=2,b=3,c=^19,则角C=.37.在厶ABC中，若b=3,c=4,cosA=5,则此三角形的血积为.9.已知AABC的顶点A(l,0),B(0,2),10・Ll^nAABC中，2B=A+C,且AB=1,三、解答题C⑷4),则cosA=•BC=4,那么边BC上的中线AD的长为11・在ZXABC中，且a=3,b=4,C=60°.⑴求c；(2)求sinB.12.设向量a,b满足a・b=3,
6、a
7、=3,
8、b
9、=2.⑴求(a,b＞；⑵求
10、a—b
11、.13.设AOAB的顶点为0(0,0),A(
12、5,2)和B(—9,8),若BD丄OA于D.(1)求高线BD的长;⑵求AOAB的血积.14.在ZSABC中,若sin2A+sin2B>sin2C,求证:C为锐角.a利用止弦定理血AbsinB^—=2RsinC英中R为AABC外接圆半径)第二章测试三数列一、选择题1.数列｛an｝的前四项依次是:4,44,444,4444,…则数列｛an｝的通项公式可以是()4(A)an=4n(B)an=4n(C)an=9(lOn-1)(D)an=4Xlln2.在有一定规律的数列0,3,8,15,24,x,48,63,……中，x的值是()(A)30(B)35(C)
13、36(D)423.数列｛an｝满足：al=l,an=an—l+3n,则a4等于()(A)4(B)13(028(D)434.156是F列哪个数列中的一项()(A)｛n2+l｝(B)｛n2-l｝(C)｛n2+n｝(D)｛n2+n-1｝5.若数列｛an｝的通项公式为an=5-3n,则数列｛em｝是()(A)递增数列(B)递减数列(C)先减后增数列(D)以上都不对二、填空题6.数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：2121JL...(1)‘3'2'5'3‘’"=；(2)0,1,0,1,0,…，an=.7.一个数列的通项公式是an=«2+l.(1
14、)它的前五项依次是;(2)0.98是其中的第项.&在数列｛an｝中，al=2,an+l=3an+l,则a4=.1cin=4.数列gn｝的通项公式为1+
