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1、第一章质点的运动时间空间广东工业大学：李晓端1-0第一章教学基本要求1-1质点运动的描述之一1-2质点运动的描述之二1-3经典时空及其局限性4-0第四章教学基本要求*2-4相对论时空观念第一章质点运动时间空间教学基本要求一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念.二、能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度和加速度.三、掌握质点作圆周运动时的切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度等概念和角量与线量的关系，并能做相关计算.四、了解惯性参考系、伽利略变换和经典时空观，了解伽利略相对性原理，了解狭义相对论产生的科学背景（含洛伦兹变换）.了解狭义相对论的基本
2、原理和时空观的基本理论.*五、了解狭义相对论中同时的相对性及长度收缩和时间膨胀等相对论效应，会做简单的相关计算.预习要点阅读本书附录1中的一、二、四以及附录4中的四.领会位置矢量、位移、速度、加速度的定义及相互关系；认识他们在描述质点运动中所起的作用.运动方程的含义和表达式是什么？根据运动方程如何求速度和加速度？四、物理中常用的数学1、矢量(向量)——Vector具有大小和方向且加法遵从平行四边形法则的量称为矢量。矢量符号约定印刷时用加粗(黑)字体A，B书写时在字母上加箭头矢量的模：A=
3、A
4、单位矢量：模等于1的矢量，eA=A/A,eB=B/B，直角坐标
5、系中沿x,y,z轴的单位矢量：i,j,k。矢量A在直角坐标系中表示为：A=Axi+Ayj+Azk2、矢量的加法A+B=C平行四边型法则三角形法则C的大小及方向：C的解析表达：Cx=Ax+Bx；Cy=Ay+By；Cz=Az+Bz矢量加法满足交换律：A+B=B+A结合律：(A+B)+C=A+(B+C)3、矢量的点乘（标积）A·B=ABcos(A,B)=AxBx+AyBy+AzBz当两矢量垂直时，两矢量的点乘等于零。交换律：A·B=B·A分配律：(A+B)·C=A·C+B·C结合律：(A·B)λ=A·(Bλ)，λ为一实数。一运动描述的相对性1物体运动是绝对的,
6、但运动的描写是相对的.参考系:描写物体运动选择的标准物.2运动的相对性选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.3坐标系在选定的参考物上建立固定的坐标系，可精确描写物体运动.常用坐标系：直角坐标系（x,y,z）；球坐标系（r,θ,）柱坐标系（,,z）；自然坐标系(s)确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.二描述质点运动的物理量1位置矢量*位矢的值为：式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.P位矢的方向余弦2位移BA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到B的
7、位移.描写质点位置变化的物理量.在直角坐标系中,其位移的表达式为:1位移的物理意义确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置，是描述状态变化的物理量.讨论2位移与路程一般情况位移大小不等于路程，即；只有当质点做单方向的直线运动时，路程和位移的大小才相等.P1P2两点间的路程是不唯一的,可以是或,而位移是唯一的.3速度平均速度在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为物体的位移与发生这段位移所用的时间之比.时间内,质点的平均速度,平均速度与同方向.描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量.BA瞬时速度当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度
8、方向就是沿该点轨道曲线的切线方向.当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度，即在某时刻或某位置处质点位矢对时间的变化率.当时,BA瞬时速率瞬时速率速度的大小称为速率.在直角坐标系中平均加速度B与同方向.反映速度变化快慢和速度方向变化的物理量.某段时间内,单位时间的速度增量即平均加速度.4加速度A瞬时加速度时平均加速度的极限.加速度大小在直角坐标系中加速度方向三运动的叠加性一个运动可以看成由几个独立进行的运动叠加而成，并且描述其中任何分运动的矢量叠加都满足平行四边形法则.反之，一个运动可以按平行四边形法则分解成若干个分运动.例如：一只横渡流速均匀分布的河
9、流的船.船对水的速度水对岸的速度四运动方程和轨迹方程分量式从运动方程中消去参数t得到质点位置坐标之间的关系式称为轨迹方程.质点位置矢量随时间变化的函数关系就是运动方程.五例题求导求导积分积分质点运动学两类基本问题由质点的运动方程求得质点在任一时刻的速度和加速度（通过求导计算）；已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,求质点速度及其运动方程（通过积分计算）.例1-2：已知质点的运动方程是式中R、是常数.解：1)运动学方程的分量式是:由中消去时间参量t，求:1)质点轨道方程；2)质点的速度和加速度.得到轨迹方程2)将对时间求导例1-3：设质点沿x轴作匀变速
10、直线运动，加速度不随时间变化，初位置为x0，初速度为.试用积分法求出质点的速度公
