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《北京市第四中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文20180301135》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.空间任意三点C.空间两条平行直线2.71,厶，厶是空间三条不同的直线,A.厶丄厶，厶丄厶=>厶.〃厶C.厶〃/2〃厶12,厶共面3.已知m,n是两条不同的直线，0A.若a丄丫，B丄丫，则C.若m〃a,n〃a,则m〃nA.0个B.1个C.3个D.4个北京四中2017-2018学年上学期高中二年级期中考试数学试卷（文科）试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分考试时间：120分钟卷（I）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题列出的四个选项中，选出符
2、合题目要求的一项.1.下面四个条件屮，能确定一个平面的条件是B.空间两条直线D.一条直线和一个点则下列命题止确的是B・厶丄厶，/2〃厶=>厶丄厶D.1,』2，#3共点二>厶，<2，,3共面B,丫是三个不同的平面，下列命题屮正确的是B.若m_La,n丄a,则m〃nD.若m〃a,m〃B,贝!ja〃B4.在四面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的面至多有5.下列命题中错误的是••A.如果平面a丄平面B,那么平面a内一定存在直线平行于平面BB.如果平面a不垂直于平面B,那么平面a内一定不存在直线垂直
3、于平面PC.如果平面a丄平面丫，平面B丄平而Y,aD0二/,那么/丄平面YD.如果平面a丄平面P,那么平面a内所有直线都垂直于平面P6.如图，三棱柱ABC-AiBiG中,侧棱M：垂直底面ABC,底面三角形LBQ是正三角形，E是BC屮点，则下列叙述正确的是A.CG与B】E是异面直线B.AC丄平面ABBAA.AE,B1C】为异面直线,fiAE1B1C1B.AQ〃平面AB】E7.把正方形ABCD沿对角线BD折，使平面ABD丄平面CBD后，下列命题正确的是A.AB丄BCB.AC丄BDC.CD丄平面ABC
4、D.平面ABC丄平面ACD8.如图所示点P为三棱柱ABC-A.B.C.侧棱AAi上一动点，若四棱锥P-BCC.B)的体积为V,则三棱柱ABC-A.BiCi的体积为A.2VB.3VC.兰D.3V~2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9.已知平面a,[3和直线m,给出条件：①m〃a；②m丄a；③mCa；④a丄B；⑤a//fi(1)当满足条件(填序号或序号组合)时，有(2)当满足条件(填序号或序号组合)时，有川丄B.10.己知m,/是直线，a,B是平面，给出下列命题正确的是(1)若/垂直
5、于a内的两条相交直线，则/丄a；(2)若/平行于a,则/平行于a内所有直线；(3)mea,7CP,且/丄m,则a丄B；(4)若7CP,且/丄a,则a丄卩；(5)mea,/uB,且a〃B,则m〃7.11.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的体对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是.12.三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=PC=V2,己知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是•13.某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积为主视图左视
6、图俯视14.如下图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,己知DE是AADE绕DE旋转过程中的一个图形，不考虑A'与A、F重合的情形，给出下列命题：①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC〃平面A'DE；③三棱锥A*-FED的体积有最大值.其中真命题的序号是.三、解答题：本大题共3小题，共30分15.已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示:(I)求四棱锥P-ABCD的表面积；(II)求四棱锥P-ABCD的体积.16.若P为△ABC所在平面外一点，且PA丄平面ABC
7、,平面P/C丄平面PBC.求证：BC丄AC17.如图，已知PA丄圆0所在的平面，AB是圆0的直径，AB=2,C是圆0上的一点，且AC二BC,ZPCA二45。,E是PC中点,F为PB的中点.(I)求证：EF〃面ABC；(II)求证：EF丄面PAC；(III)求三棱锥B-PAC的体积.卷(II)一、选填题：本大题共5小题，每小题5分，共25分1.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C.一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真D.—个
8、命题的否命题为真，则它的逆命题为真2.在空间直角坐标系0-x”中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0),(0,2,0),(2,2,2).画该卩4面体三视图屮的正视图时，以x0刁平面为投影面，则得到正视图可以为D.3•如图,在正方体ABCD-A.B.C.D.中,0为底面ABCD的中心,P是DD】的中点,设Q是CG上的点,当点Q在()位置吋，平面DiBQ〃平面PAO.A.Q与C重合B.Q与G重合C.Q为CG的三等分点D.Q为CG的中点4.若a,b,c是空间三条直线，a,B是空间
