2、式有意义的条件.根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求得X的范围，进行判断.解：A、的分母不可以为0,即X-2H0,解得：x^2,故A错误；x-2B、的分母不可以为0,即x-3#0,解得：xH3,故B错误；X-3C、被开方数大于等于0,即x-2>0,解得：x>2,则x可以取2和3,故C正确；D、被开方数大于等于0,即x-3>0,解得：x>3,x不能取2,故D错误.故选：C・点评:本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数.3、（20
3、12•德阳）有下列计算:①（m2）3=m6,②V4a2-4a+l=2a-l»(§)m64-m2=m3,④佰X佰三后二15,⑤2V12-2后+3倔二14后其中正确的运算有.考占.专题:分析:解答:二次根式的加减法；幕的乘方与积的乘方；同底数幕的除法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法.压轴题.由幕的乘方，可得①正确；由二次根式的化简，可得②错误；由同底数的幕的除法，可得③错误；由二次根式的乘除运算，可求得④正确；由二次根式的加减运算，可求得⑤正确.解：T(m?)3=m6,正确；v74a2-4a
4、+l=7（2a-l）2=Ra-l
5、=*.*m6-?m2=m4,③错误；JV27XV50十V6=3V3x5/2W6=15品乐=15,・••④正确；・・•2V12~273+3^48=4V3-2^3+1273=1473，・••⑤正确.・••正确的运算有：①④⑤.故答案为：①④⑤.点评:此题考查了幕的乘方、同底数幕的除法、二次根式的化简、二次根式的乘除运算以及二次根式的加减运算.此题比较简单，注意掌握运算法则与性质，注意运算需细心.4、已知ab=2,则考点：二次根式的化简求值.专题：压轴题.分析：由已
6、知条件可知，本题有两种情况需要考虑：a>0,b>0；a<0,b<0.解答：解：当a>0,b>0时，原式+Vab-V2+V2二2a/2；当a<0,b<0时，原式二-Vab-Vab=-2^2.点评：此题的难点在于需考虑两种情况.5、对于任意不相等的两个数a,b,定义-种运算※如皿b否，如3沁辔浊.那么12探4二考占•专题:二次根式的性质与化简.新定义.分析：根据新定义的运算法则出生得岀.a-b解答：解：12糾-"12+4_4_112-482故答案为：丄.2点评：主要考查了新定义题型，此类题目是近年来
7、的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可.6、已知m=l+>/2,n=l—V2,贝U代数式aM?+龙2_3斤肌的值为()A.9B.±3C.3D.5【答案】C7、设«=V7-1,则代数式/+2°-12的值为().(A)-6(B)24(C)4厲+10(D)40+12【答案】A二、填空题8、若J/一3。+1+戻—2b+l=0,则亍+厶_
8、纠=a答案:6.详解：原方程变为：如-3。+1+@-1)2=0,所以，
9、/一3°+1=0,由[b=°1910-3。+1=0得：a+—=3,两边平方，得
10、：0+—7=7,所以，原式=7—1=6.a09、已知实数x,y满足"-厶2一_…J"二，则3x2-2y2+3x-3y-2012=【答案】・1详解：原式两边同乘兀+4—2011化简，得y-Jb-2°ll二兀+厶2—2011……①同理，得y+Jb—2011p.J兀2—2011……②①+②，得x=y代入所求式，即得一110、若()
11、0,x一_<0.故J(兀)2+4—J(兀—)2—4=2x.xxVxVx11＞已知数d,b,C在数轴「上的位置，如图所示:化简：护Td+C
12、+J(c")2_
13、
14、的结果是：贝lj4a--^==答案：012、若a+—=4(0vavl),a答案：-迈三、解答题13、计算:111~7=+~7=+—7=—+V2+1V3+V2V4+V31J2015+J2014)(V2015+1)的值.分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的.解：原式二(V2-l+^-V2+V
