惠州市2018届高三第二次调研考试数学(理科)试题

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1、惠州市2018届高三第二次调研考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(1)若-^-=2-i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)已知集合A={xxVd},Ba-2—3x+22(D)tz>2(3)设为三条不同的直线，a为一个平面，下列命题中正确的个数是()①若/丄a,贝ij/与a相交；②若加ua,n(za,/丄加，/丄弘则/丄a；③若/Hm,mUn,/丄a,

2、则〃丄a；④若IUm,加丄a,〃丄a,贝ijIUn.(A)l(B)2(C)3(D)4(4)“不等式x2-x^-m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()(A)m>—(B)Q0(D)m>14(5)设随机变量§服从正态分布N(4,3),若P(§va—5)=P(§>a+l),则实数d等于()(A)7(B)6(C)5(D)4(6)《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代屮华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻依次类推，则六十四卦中的“屯”圭卜，符号“一”当作数字“1”，

3、把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：(A)18(B)17(C)16(D)15卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤==0000震0011坎520102兑0113表示的十进制数是()则数列的前10项和为(1110(A)迈(B)T7(8)旅游体验师小明受某网站邀请,决定对甲、乙、8%丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为()(A)24(016(D)10(9)已知A,3为双曲线E的左右顶点，点M在双曲线E上,AABM为等腰三角形，且顶角为120°,则双曲线E的离心率为()(A)亦(B)2(C)V3(D)

4、V2(10)某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则小最大值为((A)32(B)32a/7(C)64(D)64a/7正视图侧视图2/7俯视图(11)函数/(兀)=Asin(2x+&)

5、^

6、<-,/!>0部分图像如图所示，且f(a)=f(b)=0,对不同的12),X2G[d,b],若有/(^+%2)=73,则()(A)f(x)在(,—)上是减函数1212(C)/(x)在)上是减函数36(B)/(兀)在(-誇，令)上是增函数(D)/(x)在(兰，迴)上是增函数36(12)函数/(兀)是定义在上的奇函数,当兀＞0时,/(x)=°1兀_1

7、_1则函数g(x)=xf(x)-

8、1在［-6,+8)上的所有零点之和为((A)8(B)32二.填空题：本题共4小题,(c)i每小题5分，共20分。(,3)已知皿土<3小(龙)ae,——,则cos<2丿L2丿且)(D)0(14)某班共有56人，学号依次为123….,56,现用系统抽样的方法抽取•一个容量为4的样本，已知学号为2,30,44的同学在样本中，则还有一位同学的学号应为(15)已知数列｛an｝满足6Z,=tan+l-2an=2eM),则数列｛atl｝的通项公式为an=•(16)在四边形ABCD中，AB=DC,已知网=&网

9、=5,而与而的夹角为&,且◎&=鲁,CP=3PD,则乔丽=.三.解答题：共70分，

10、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(17)已知AABC中,角A,B9C的对边分别为a、b、c,2cosC(gcosC+ccosA)+b=0.(1)求角C的大小；⑵若b=2,c=2壬,求AABC的而积.(18)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,PA丄PB,PC=2.(19)某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背2诵正确加10分，背诵错误减10分，背诵结果只有“正确”和“错误”两种。其中某班级背诵正确的概

11、率为p=二,背诵错误的概率为q=-，现记“该班级完成斤首背诵后总得分为S””.(1)求56=20且£20(心1,2,3)的概率；(2)记§=国

12、,求§的分布列及数学期望.(20)已知点C为圆(x+l)2+y2=8的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且有点A(1,0)和AP上的点M,满足旋•乔=0,AP=2AM.(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程;(2)若斜率为R的直线/与圆x2+/=1相切，与(1)中所求点Q的轨迹交于不同的两点F,H,O是3—-—-4坐标原点，