广东省东莞市2019届高三上学期期末统考模拟文科数学试题

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1、2019届东莞市高三期末统考模拟考试文科数学试题2018.12本试卷分第I卷（选择题》和第II卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项:1.答卷前，考牛务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在木试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的个选项中,只有一项

2、是符合题目要求的.1.设集合A={xe7?

3、x2-6^-7<0},集合5={-2,-1,0,1,2},则Ac3二2.A.{2}.{1,2}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}已知复数z满足Z=———，贝'JZ=3-4/A.a/5.巧C.1D.5已知Q"为实数，命题甲：ab>b命题乙：丄v丄v0,则甲是乙的baA.充分不必要条件B..必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件4.按照程序框图（如右图所示）执行，输出的最后一个数是A.9B.7C.5D.3714^714^714^71A.—B■C.D.

4、222226.已知双曲线”_卡=1的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为A.y=±週xB.y=±^-x32C.y=±yf3xD.y=±/5x5.一个儿何体的三视图如右图所示，其屮正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为7.己知AABC的边BC上有一点Q满足BD=4DC,则AD可表示为1331A-AD=-AB+-ACB・AD=-AB^-AC44444114C-AD=-AB+-ACD.AD=-AB+-AC55558.四边形ABCD和ADP0均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线

5、AP与3D所成的角为兀A.—671B.471c.—3D.2龙3/、9.函数/(x)=sin2r的图象与函数/(x)=cosx+—I6丿的图彖关于直线X=对称则,九的值不可能是7龙7157TVI兀A.B・c.—D.2424242410.已知d-ln0=O,c:—d=1,则(a-c)2+@-d)2的最小值A.4B.2c.1D.V211・设^=-sin—n25=d]+Q?++‘在S],S?,Sn中，正数的个数是A.25B.50c.75d.100cos(—+x),x<012.已知函数/(x)彳2，若f(x)>ax+l恒

6、成立，则实数d的取值范围是ex-l,x>0A.[0,+oo)B.[0,w]C.[0,1]D.[e,+oo)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知a=231b=(£p,则log2(ab)=14.曲线/(x)=exlnx在点(1,/(1))处的切线方程为兀+yW215..若兀，y满足约束条件满足<2x-y$-2,则z=3y-x的取值范圉为2y-x^l16.在厶ABC中，AC=2,ZBAC=^fAABC的面积为2®点戸在厶ABC内,2兀JLZBPC=y,则APBC的而积的最大值为三、解答题：共70分.解答应

7、写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.(-)必考题：共60分17.(本小题满分12分)在数歹！J｛陽｝中,4=1,=3q”_[+3"+4(«eAT,n>2)o(1)证明：数列｛却？｝为等差数列，并求数列｛色｝的通项公式;(2)求数列｛色｝的前〃项和S〃。18.（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个•开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元.根据历史资料，得到开学季市

8、场需求量的频率分布直方图，如图所示.该同学为这个开学季•购进了160盒该产品，以兀（单位：盒，100

9、（2）求点C到平面PED的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的左、右焦点分别为（-73,0）.（V3,0）,且椭圆C经过点（巧丄）。（1）求椭圆C的方程：（2）直线y=kx（k>0）与椭圆C相交于A、B两点,D点为椭圆C上的动点，且

10、的=02儿请问AABD的面积是否存在最小值?若存在，求出此时直线AB的方程；若不存在，说明理由。21・（本小题满分12分）o已知函数于（兀）=x2