2017.四川.自贡中考数学试题及分类

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1、绝密★启用前[考试时间：2017年6月12日上午9∶00－11∶00]四川省自贡市初2017届毕业生学业考试数学试卷本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题（共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的）1.计算的结果是（）A.B.C.D.2.下列成语描述的事件为随机事件的是（）A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼3.380亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5.如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）A.45°B.50°C.55°D.60°6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）7.对于一组统计数据.下列说法错误的是（）A.众数是B.平均数是C.方差是D.中位数是8.下面是几何体中，主视图是矩形的（）第37页（共37页）9.下列四个命题中，其正确命题的个数是（）①.若，则；②.垂直于弦的直径平分弦；

3、③.平行四边形的对角线互相平分；④.反比例函数，当时，随的增大而增大.A.1B.2C.3D.410.是⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点;连接,若,则等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°11.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律的值为（）[来源:Zxxk.Com]A.180B.182C.184D.18612.一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是（）A.或B.C.或D.或第Ⅱ卷非选择题（共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试

4、题卷上无效.二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13.计算=.14.在⊿中，∥分别交于点；若,则的长为.15我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有人，则可以列方程组.16.圆锥的底面周长为，高为，则该圆锥的全面积是；侧面展开扇形的圆心角是.17.如图，等腰△内接于⊙,已知,第37页（共37页）是⊙的直径，如果,则=18.如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图

5、，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形.三、解答题(共8个题，共78分)19.（本题满分8分）计算：.20..（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.21.（本题满分8分）如图，点分别在菱形的边上，且.求证：.22.（本题满分8分）两个城镇与一条公路，一条河流的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到的距离必须相等，到和的距离也必须相等，且在的内部，请画出该山庄的位置.(不要求写作法，保留作图痕迹.)23.（本题满分10分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全

6、校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.第37页（共37页）请结合统计图，回答下列问题：⑴.本次调查学生共人，=，并将条形图补充完整；⑵.如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？⑶.学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.24.（本题满分10分）[探究函数的图象与性质]⑴.函数的自变量的取值范围是；⑵.下列四个函数图象中函数的图象大致是；[来源:学科网ZXXK]⑶.对于函数

7、，求当时，的取值范围.请将下列的求解过程补充完整.解：∵∴∵∴.[拓展运用]⑷.若函数，则的取值范围.第37页（共37页）25.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系，为坐标原点，点,点.⑴.求的度数；⑵.如图1，将⊿绕点顺时针得⊿，当恰好落在边上时，设⊿的面积为,⊿的面积为,与有何关系？为什么？⑶.若将⊿绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，与的关系发生变化了吗？证明你的判断.26.（本题满分14分）抛物线与轴相交于两点，与轴交于点.⑴.设,求该抛物线的