【沪科版】物理必修一：第4章《怎样求合力与分力》学案（5）及答案

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1、学案5习题课：共点力平衡条件的应用［目标定位］1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件2掌握矢量三角形法解共点力作用知识•探究下的平衡问题.3.常握动态平衡问题的分析方法.4.常握整体法和隔离法分析连接体平衡问题.基础自学落实•点互动探究一、矢量三角形法（合成法）求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡吋，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这三个力组成含有特殊角（60。、5345。）的直

2、角三角形时尤为简单.【例1】在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示.仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹來的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量加、偏角〃之间有什么样的关系呢？（试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解）图1解析取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg.水平方向的风力F和金属丝的拉力Tt如图甲所示.这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状

3、态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解.解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力卩的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F=wgtan^解法二正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为X轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示.有水平方向的合力代合和竖直方向的合力代合分别等于零，即代合=7sin^—F=0,坊合=7tos0—加g=0,解得F=wgtan6>.由所得结果可见，当金属球的质量加一定时，风力F只跟偏角&有关.因此,根据偏角&的大小就可以指示岀风力的大小.答案针对训练如图2

4、所示，光滑半球形容器固定在水平面上，0为球心，一质量为加的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为N,OP与水平方向的夹角为仇下列关系正确的是（）■lo

5、慢变化，而在这个过程中物体乂始终处于一系列的平衡状态，这类问题的解决方法一般用图解法和相似三角形法.1.图解法(1)特征：物体受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，大小、方向均不变化，另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均变化的力.(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形屮，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化.2.相似三角形法(1)特征：物体一般也受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，另两个是大小、方向都变化的力.(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，找到题目情景中的结构三角形，这时往往三个力组成的力三角形

6、与此结构三角形相似.利用三角形的相似比判断出这两个变力大小的变化情况.【例2】如图3所示，一个光滑的小球，放置住墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角〃角缓慢增大时(〃＜90。)，贝9()A.墙壁受到的压力减小,B.墙壁受到的压力增大,C.墙壁受到的压力增大,D.墙壁受到的压力减小,图3木板受到的压力减小木板受到的压力减小木板受到的压力增大木板受到的压力增大解析以小球为研究对象,处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力局逐渐减小，斜木板给球的支持力戸逐渐减小，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小,木板受到的压力减小，故B、C错

7、误，A正确.答案A【例3】如图4所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个光滑小定滑轮,细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的力点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从/点沿半球而滑到半球顶点，则此过程中，半球对小球的支持力大小N及细绳的拉力F大小的变化情况是（）A.N变大，F变大C.N不变，F变小B.N变小,F变大D.N变大，F变小解析小球受力如图甲所示，F、N、G构成一封闭三角形.甲由图乙可知磊磊F=G・AB7)8N=G・OAOBAB变短，03不变，OA不变，故F变小，N不变.答案C三、整体法与隔离法分析连接体平衡问题1.隔离法：为了

8、弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况.一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解.2.整体法：当只