地震数据约束的地质统计学

《地震数据约束的地质统计学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、地震数据约束的地质统计学INTRODUCTION近几年来，石油勘探开发中研究的一个热点是在储层建模中整合(integrate)不同类型的数据。最典型的就是利用地震数据信息来约束井间孔隙度的度量。目的就是用一种或几种密集采样的二级属性（如从三维地震数据中提取出的声阻抗、振幅或旅行时等）来约束相关的一级变量（孔隙度、渗透率、深度等）,从而获得相应的空间分布。在这个过程中，地质统计学中不同的方法理论得到广泛的应用。地质统计学理论方法简介第一部分本世纪50年代初期，南非矿业工程师克里金（kriging)在矿山工作时观察到金属的分布在空间上并非是纯随机的，

2、而是在空间上具有相互联系。法国巴黎矿业学院马特隆教授(G.Matheron)将克里金的经验和方法上升为理论，即区域化变量理论(Regio-nalizedVariableTheory)的雏形，从而为地质统计学理论体系的形成创造了条件。美国斯坦福大学应用地球科学系儒尔奈耳(A.G.Journel)教授等人在1978年出版的专著《矿业地质统计学》(MiningGeostatistics)对地质统计学进行了系统的叙述，并总结了地质统计学在矿业中应用的实际经验。80年以来，在石油勘探开发领域广泛的应用于储层和油藏参数的空间估计建模及非均质性分析。地质统计学

3、的发展史本世纪50年代初期，南非矿业工程师克里金（kriging)在矿山工作时观察到金属的分布在空间上并非是纯随机的，而是在空间上具有相互联系。法国巴黎矿业学院马特隆教授(G.Matheron)将克里金的经验和方法上升为理论，即区域化变量理论(Regio-nalizedVariableTheory)的雏形，从而为地质统计学理论体系的形成创造了条件。美国斯坦福大学应用地球科学系儒尔奈耳(A.G.Journel)教授等人在1978年出版的专著《矿业地质统计学》(MiningGeostatistics)对地质统计学进行了系统的叙述，并总结了地质统计学在

4、矿业中应用的实际经验。地质统计学的定义以区域化变量理论为基础，以变差函数为基本工具，研究那些在空间分布上既具有随机性又具有结构性的自然现象的科学。显然，按定义，凡是要研究空间分布数据的结构性和随机性，并对其进行最优无偏估计，或要模拟所研究对象的离散性、波动性或其他性质时均可应用地质统计学的理论与方法。地质统计学的定义地质统计学的若干基本假设及理论（一）、区域化变量所谓区域化变量是指以空间点的三个直角坐标为自变量的随机场。当对它进行了一次观测后，就得到了它的一个实现，它是一个普通的三元实值函数或空间点函数。区域化变量的两重性表现在：观测前把它看成是

5、随机场(依赖于坐标)，观测后把它看成一个空间点函数(即在具体的坐标上有一个具体的值)。地质统计学的若干基本假设及理论在地质统计学研究中是用变差函数表示研究范围内区域化变量的空间结构性的，要用下式计算变差函数时，必须要有，这一对区域化变量的若干现实，而在实际中只有一对这样的现实，即在、点只能测得一对数据(因为不可能恰在同一样点上取第二个样品)，也就是说，区域化变量的取值是唯一的，不能重复的。为了克服这个困难，提出了如下的平稳假设及内蕴假设。（1）、平稳假设(stationaryassumption)满足下列两个条件时，称该区域化变量满足平稳假设：1

6、、区域化变量的数学期望是一个常数：2、在整个研究区内，区域化变量的空间协方差函数存在且平稳：协方差平稳意味着方差及变差函数平稳，从而有关系式:地质统计学的若干基本假设及理论（二）基本假设（二）、内蕴假设(intrinsicassumption)（只考虑变量的增量，而不考虑变量本身）满足下列两个条件时，称该区域化变量满足内蕴假设：1、在整个研究区内，随机函数的增量的数学期望为0：2、对于所有矢量的增量的方差函数存在且平稳，即：地质统计学的若干基本假设及理论（二）基本假设变差函数（Variogram)的定义距离为h的变量值差的数学期望的平方的一半。注

7、：有时把也称为变差函数变差函数能够量化的描述区域化变量的空间结构变化特征，在地质统计学及储层建模中有无比重要的作用。变差函数是一个距离函数。描述不同位置变量的相似性，值越大，相关性越差。通常，值随着距离矢量的增大而增大，直到达到一定值，达到其极大值，而后保持这个常数值不变。变差函数的基本参数变程用来度量空间相关性的最大距离。一般来说，随样品点间距离增大，变差值趋于增大，使变差函数达到一定的平稳值时的空间距离叫做变程。当空间距离较变程大时，变差函数仍保持其平稳值。基台值变差函数在变程处达到的平稳值此时，其变差值应为０。然而，由于诸多因素的影响，比如

8、抽样和实验误差以及小尺度的变异，上述结论不一定正确。例如在短距离内的大变异引起间隔非常近的样品有十分不相近的值，这就导致变差函数在原点的