2019高考数学专题十九几何概型精准培优专练文20181108142

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1、培优点十九几何概型1.长度类儿何概熨例］:己知函数/（x）=x2-x-2,"［-5,5］,在定义域内任取一点兀°,使/（x0）<0的概率是（）1934A.—B.-C.二D.-103105【答案】C【解析】先解出fM<0时心的取值范围：x2-x-2<0=>-1

2、CD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（）A.1000B.2000C.3000D.4000【答案】C【解析】在矩形ABCD中，AB=2afAD=at面积为2/,半圆的面积为如‘兀，故由儿何概型可知，半圆所占比例为斗，随机撒4000粒豆子，4落在阴影部分内的豆子数目大约为3000,故选C.（2）线性规划类几何概型例2-2：甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小吋，假定他们在一昼夜的吋间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在

3、停泊位时必须等待的概率（）1137A.-B.-C.-D.—43416【答案】D【解析】设甲船到达的吋I'可为■乙船到达的吋间为儿则所有基本事件构成的区域Q满足0

4、E主（俯）视图内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为（）左视图D.丄2【答案】D【解析】所求概率为棱锥F-AMCD的体积与棱柱ADF-BCE体枳的比值.由三视图可得AD=DF=CD=a，且AD,DF,CD两两垂直,可得Vadf-bce=Sqf-DC=^ADDFDC=^aII3棱锥体积v—=-DF-S—而Sg=-ADAM^CD)=-a••-VF-AMCD=]/•从而P=J""=-•故选D.4vadf_bce厶»对点增分集训一、单选题1.如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一

5、粒豆子，它落在阴影区域内的概率为3.则阴影区域的而积约为（）D.无法计算【答案】C【解析】设阴影区域的面积为厂s_2~~zz—43I-故选某人上午到达景区2.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车,入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）[)•【答案】B【解析】由题意，此人在50分到整点Z间的10分钟内到达，等待时间不多于10分钟，・•・概率P=—=~.故选B・6063.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（）A.

6、1-—nB.-64【答案】A【解析】满足条件的止三角形如图所示:其中正三角形ABC的面积S三角形=fxl6=4巧满足到正三角形A3C的顶点A,B,C的距离都小于2的平面区域如图中阴影部分所示,则S阴=2兀，则使取到的点到三个顶点A,B,C的距离都大于2的概率为：P=l--^==1-当兀.故选A.4V361.在区间[o,i]±随机取两个数■儿记p为事件”兀+>y彳”的概率，则卩=（）q2o1厂4门2A.—B.—C.—D.—3299【答案】D【解析】如图所示，OSSI,0

7、区域内满足x+y<彳的部分为阴影部分的区域W,其屮p-,o,20,-,313丿I3丿122—X—X—结合几何概型计算公式可得满足题意的概率值为—233_2,故选D.P———1x195.在区间[0,2]±随机取一个数,A.B.22丄C.D.【答案】A【解析】由皿哙弓得。今《或平今°,0

8、=

9、；全部结果的区域[0,2]长度为2；2••p（4）=3=l，故选A・丿236.点P在边长为1的正方形AB

10、CD内运动，则动点P到定点A的距离

11、必

12、<1的概率为（）A.丄B.丄C.—D.兀324【答案】C【解析】满足条件的正方形ABCD,如图所示：DCAB其中满足动点P到定点A的距离

13、PA

14、vl的平面区域如图中阴影部分所示，则正方形的面积S

15、E=1,阴影部分的面积S阴=£兀.SJT故动点P到定点A的距离『四<1的概率P=JL=^・故选C・7.已知实数"[2,30],执行如图所示的程序框图，则输出的兀不小于103的概率为（）/^入/丨