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《江苏省扬州中学2018-2019学年高二10月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省扬州中学2018-2019学年度第一学期10月份测试高二数学试卷2018年10月6日(本试卷考试时间120分钟，满分160分，请将答案做在答题卡上)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.与直线x+V3y-l=0垂直的直线的倾斜角为・X2y22.焦点在轴上的椭圆一+匸=1的焦距是2,则m的值是.m43.圆心在轴上，半径为1,且过点(1,2)的圆的方稈为・4.经过点A(l,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有条.5.平行于直线2x+y+l=0且与圆=5相切的直线的方程.6.已知圆x2+y2+2x—4y+a=0关于
2、直线y=2x4-/?成轴对称，则a-b的収值范围是.7.为椭圆C上一点，片,比为两焦点,
3、PF」=13,
4、PF2
5、i5,cosZPF
6、F2=丄，则椭圆C的离心率18.若过点4(G,可作圆科方卫:的两条切线，则实数的取值范围是•9.过点(3,1)作圆(x-l)2+j2=1的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程为.10.已知AC,BD为圆+的两条互相垂直的弦，垂足为M(l"),则AC2+BD2=.pA111.在平面直角坐标xOy中，已知A(l,0),B(4,0),直线x-y+m=0上存在唯一的点满足——则PB2实数的取值集合是.22XV12
7、.在平面直角坐标系xOy中，点P是椭圆C：;j+^=l(a>b>0)±一点，F为椭圆C的右焦点，直线12FP与圆0：才相切于点Q,若Q恰为线段FP的中点，则椭圆C的离心率为.13.已知圆G：(兀一2)2+(y_3)2=1,圆c?：(%-3)2+(j-4)2=9,M>W分别是圆C?上的动点，为轴上的动点，则PM+PN的最小值为1.定义：点M(Xo，%)到直线l：ax+hy+c=0的有向距离为絢卜处)］：已知点A(—1,0),3(1,0)，直线V«2+/?2过点P(3,0),若圆无2+(y_18)2=81上存在一点C,使得A,B,C三点到直线的有向
8、距离之和为0,则直线的斜率的収值范围为.二、解答题(本大题共6小题，共90分)2.(本小题满分14分)已知直线S5+2H+5+3》—和厶：“+问：m为何值时，有：⑴IJg(2)厶丄―3.(本小题满分14分)已知圆C的方稈为x2+y2=4.(1)求过点P(l,2)且与圆C相切的直线1的方程；⑵直线1过点P(l,2),且与圆C交于A、B两点，若
9、AB
10、=2^/3,求直线1的方程.Q乙4.(本小题满分14分)已知椭圆计+話=1上一点A/(x0,^0),且心＜0,y()=2.(1)求心的值;XV(2)求过点M且与椭圆§+〒=1共焦点的椭圆的方程.1.(
11、本小题满分16分)在平而直角坐标系血丿中，已知AA3C的顶点分别为A(l,3),B(・2,0),C(2,0)，圆G为AA3C的外接圆.(1)求圆G的方程；(2)设圆C?:(x-m)2+[y-(/77-5)]2=1上存在点,满足过点向圆G作两条切线切点为A,3,四边形PAQB的面积为，求实数的取值范围.19.(木小题满分16分)设椭圆务+看=1(«>/?>0)的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接AO并延长交椭圆于点，过B,F,O三点的圆的圆心为.(1)若的坐标为(-1,1),求椭圆方程和圆的方程；(2)若AD圆的切线，求椭圆的离心
12、率.20.(本题满分16分)22平面直角坐标系兀Oy屮，已知椭圆C:二+匚=1(0〉0"〉0)的左、右焦点分别是片、尺・且crtrF}F2=2^3,以片为圆心以为半径的圆与以鬥为圆心为半径的圆相交，且交点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；22⑵若为椭圆上任意一点，过点的直线y=kx+m交椭圆：艺+丄1=1于，两点，射线OP交椭圆于点Q.164⑴若o^=AOF,求的值；(ii)求四边形AOBQ面积的最大值.2018.10.6参考答案:兀1.—2.53.x2+(y-2)2=l4.5.2x+y±5=06.(-oo,l)7.9.2x+y—3=01
13、0.2011-{-2V2,2x/2)12芈313.5a/2—414.(^30‘—才］On+2)(2”,一1)=6/7?4-18当m=4时,1)：6x+7y_5=0,12：6x+7y=5,即1】与b重合，故舍去.当税=_尹，4：一*+”一5=0厶：6_6尸5,即側2（2）rh6(w+2)+On+3)(2w—1)=。得777=—I或心—I•:当或加=_2吋，/
14、丄厶.2・16•解（1）显然直线1的斜率存在，设切线方程为y—2=k（x—1）,则由Wt=2,4得ki=O,k2=—7,从而所求的切线方程为y=2和4x+3y—10=0.（2）当直线I垂直于
15、X轴时，此时直线方程为x=l,I与圆的两个交点坐标为（1,&）和（1,—书），这两点的距离为2羽，满足题意；当直线1不垂直于x轴时，设其方程为y—2=
