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《2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标III卷)数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={(x,y)
2、x2+y2=D，B二{(x,y)
3、y二x},则AAB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0解析：解不等式组求出元素的个数即可.答案：B.2.设复数z满足(1+i)z=2i,则
4、z
5、=()2C.V2D.2解析：利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出.答案：C.3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月
6、期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据可得：月接待游客量逐月有增有减，故A错误；年接待游客量逐年增加，故B正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确.答案：A
7、.1.(x+y)(2x-y)5的展开式中的x'y'系数为()A.-80B.-40C.40D.80解析：(2x-y)5的展开式的通项公式：Tr+1二Of(2x)“(-y)*=2"(-令5-一2,尸3,解得r=3.令5-r二3,r=2,解得r=2.即可得出.答案：C.5已知双曲线C：計計心,b＞。）的--条渐近线方程为尸y,且与椭圆詐=1有公共焦点，则C的方程为（）J_—181043解析：求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的渐近线方程，求出双曲线实半轴与艰半轴的长，即可得到双曲线方程.答案：B.TT6.设函数f（x）二cos（x+丝），
8、则下列结论错误的是（）3A.f（x）的一个周期为-2兀QjrB.y二f（x）的图彖关于直线x二出对称3C.f（x+兀）的一个零点为x=—6D.f（x）在（兰，兀）单调递减2解析：根据三角函数的图彖和性质分别进行判断即可.答案：D.7.执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为（）A.5B.4C.3D.2解析：通过模拟程序，可得到S的取值情况，进而可得结论.答案：D.8•已知圆柱的高为1,它的两个底血的圆周在直径为2的同一个球的球血上，则该圆柱的体积为（,3兀B.—4C.—2r兀D.—4解析:推导出该圆柱底面圆周半径r=Jl
9、24-由此能求出该圆柱的体积.答案:B.9.等差数列｛an｝的首项为1,公差不为0.若a2,縮a6成等比数列，则｛aj前6项的和为（）A.-24B.-3A.3B.8解析：利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出&｝前6项的和.答案：A.92兀.V10•已知椭圆C：—+^=l(a>b>0)的左、右顶点分别为A"A"且以线段AA为直径的crkr圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为()3Q1解析：以线段人小2为直径的圆与直线bx-ay+2ab二0相切，可得原点到直线的距离/°化简即可得出.答案：A.11.已知函数f(x
10、)=x2-2x+a(ex-,+e_x+1)有唯一零点,则a=()A-1点求a的值.分沪0、a<0.a>0三种情况，结合函数的单调性分析可得结论.答案：C.11.在矩形ABCD中，AB二1,AD二2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若丽二入而+uAD,贝0入+u的最大值为()A.3B.2>/2C.V5D.2解析：如图：以A为原点，以AB,AD所在的直线为x,y轴建立如图所示的坐标系，先求出圆的标准方程，再设点P的坐标为(―cose+1,迹sin0+2),根据AP=XAB+uAD,55求；I1X,u,根据三角函数的性质即可求出最值.答案：A.二、
11、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.x-y>012.若x,y满足约束条件<兀+y-2<0，贝I」沪3x—4y的最小值为.y>0解析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数Z二3x-4y的最小值.答案：T.13.设等比数列｛aj满足ai+a2=-l,a-a3=-3,则a4=解析：设等比数列｛為｝的公比为q,由ai+a2=-Lai-a3=-3,可得：ai(l+q)=-l,ai(l-q2)=~3,解出即可得出.答案：-8.x+1,x<0I11.设函数f(x)彳，贝IJ满足f(x)+f(x—)>1的x的取值范围是.[2x>0
12、2解析：根据分段函数的表达式，分别讨论x的取值范围，进行求解即可.答案：(-丄，+切.412.a,b为空间中
