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《2017年高考数学深化复习+命题热点提分专题13空间中的平行与垂直理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题13空间中的平行与垂直1.已知直线臼与平面0,。〃0,&Ua，点BWB，则在0内过点〃的所有直线中（）A.不一定存在与&平行的直线B.只有两条与日平行的直线C.存在无数条与日平行的直线D.存在唯一一条与臼平行的直线解析：设直线臼和点〃所确定的平面为丫,贝IJQC1丫=&,记BCY=b,・・・。〃〃，・••臼〃力，故存在唯一一条直线b与白平行.答案:D2.设厶lib刀表示不同的直线，a,0,丫表示不同的平面，给出下列四个命题:①若in//1,且ni-Lci,则/丄a；②若m//厶且刃〃a,则1//a；y=m,
2、yCa=/7,则1//m///7；且n//B,则1//m.其屮正确命题的个数是（）A.1B.2D.4C.3解析：易知①正确；②错误，/与Q的具体关系不能确定；③错误，以墙角为例即可说明；④正确，可以以三棱柱为例证明，故选B.答案：B3.如图所示，0为正方体ABCD・A、BC、D、的底面力救的中心，则下列直线中与E0垂直的是（）C.D.AG解析：由题意知，力I丄平面DDBB,又％u面DDBB,所以川G丄6®,故选D.答案：D4.设/〃、刀为两条不同的直线，a、Q为两个不同的平面，给出下列命题：①若加丄
3、a,刃丄B、则a〃0；②若m//a,m//B,贝!Ja〃0;①若m//a,n//a,则ni//n；①若加丄a,门丄a,则m//n.上述命题屮，所有真命题的序号是（）A.①④B.②③C.①③D.②④解析：由线面垂直的性质定理知①④正确；平行于同一条直线的两个平面可能相交，也可能平行，故②错;平行于同一平面的两条直线可能平行，也可能相交或异面，故③错.选A.答案：A1.如图，在三棱锥P-ABC中，不能证明〃户丄腮的条件是（）A.APA.PH,APA.PCB.AP1PB,BCIPBC.平面的乞丄平面//匕BC丄PCD
4、.户丄平面磁解析：A中，因为AP_PB?AP1PC,PBCPC=P,所以罟丄平面PBC,又庞u平面PBC,所以AP_BC,故A正确；C中，因为平面磁丄平面肿GBC]_PC?所以庞丄平面肿G低平面厝。所以AP]_BC,故C正确；D中，由A知D正确小中条件不能判断出肿丄血故选B.答案:B6.如图，L,艸分别为正方体对应棱的中点,则平面山卻与平而户伽的位置关系是（QA.垂直B.相交不垂直D.重合C.平行解析：如图，分别取另三条棱的中点昇，B,C将平面口側延展为平面正六边形加冷忆Z,因为PQ//AL,PR//AM
5、,且P0与溜相交，&厶与/!必相交，所以平面％/?〃平面&尬忆Z,即平面ZJ側〃平面必况7.设a是空间中的一个平面，厶刃，/7是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A.若/z/Ca,nUa9/丄加，/丄刀，则/丄aB.若刃Ua,门丄a,11m则l//mC.若1//m,〃7丄a,刃丄a,则1//nD.若/丄加，/丄刀，贝ljn//m解析jsc。，ndu?丄劝丄小需要恥才有F丄o，A错误;若jsco,dL。，_?丄小』与帀可能平行、相交，也可能异面，B错误;若/丄眄』丄6门与劝可能平行、相交，也可能异面,D错误
6、.答案C8.以下命题中真命题的个数是（）①若直线/平行于平面Q内的无数条直线，则直线1//a；②若直线日在平面。夕卜，则a//③若直线a//b,bUa,则a//a；④若直线a//b.bUa,则日平行于平面a内的无数条直线.A.1B.2C.3D.4解析①中/可以在平面a内；②中直线臼可以与平面。相交，故错误；③辺可以在平面a内；④正确.答案A9.如图，正方体ABCD-A^GD,的棱长为1,线段上有两个动点£F,且莎=平，则下列结论中错误的是（）A.ACLBEB.上尸〃平面血dC.直线应?与平面妙所成的角为定值D.
7、异面直线力£亦所成的角为定值解析'ACA_平面网兀故ACX.BE'£FllBD?.£Fll平面ABCDy直线曲与平面则所成的角即直线曲与平面创皿所成的角，故为定值，故D错误.答案D10.臼、方、Q为三条不重合的直线，0、B、Y为三个不重合的平面，现给出六个命题:a//ga//r,=＞臼〃力；②"=＞日〃方：b//c[b//rCl//C,ci//Y,=>a〃0；⑷»〃J3//c[0〃YaIIs'aH丫、aK⑥=＞日〃aa//c〔日〃Y①丿③'⑤B；其中正确的命题是（）A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④解
8、析①④正确.②错，白、方可能相交或异面.③错，。与0可能相交.⑤⑥错，臼可能在。内.答案011.己知刃，〃是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，命题Q：若m//Z7,加〃0,则刀〃0,命题q：“/〃丄0,/7丄0,/?丄是“刃丄成立的充分条件，则下列结论正确的是（）A.p/（繍Q）是真命题B.p）V＜7是真命题C.（纟弟q）/q是假命题D.pVq是假命题解析对于命题Q若m///
