数学---广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二上学期期中考试（理）

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1、广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二上学期期中考试（理）本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号2.选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用椽皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液•不按

2、以上要求作答的答案无效4.考牛必须保持答题卷的整洁，考试结朿后，将答题卷交冋-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.若bvOva,dvcvO,贝ij()A.acb-d2.若a-a-ba]2C.a306.已知实数兀，y满足

3、则z=-x+2y的最小值是()%<13A.7B.-3C.-D.327.不等式(1-x)(l-卜

4、)>0的解集是()A.{x-1()且xHl}C.-1

5、x>一1且兀工1}8.若anO,bnO,且d+Z?=2,贝ij()A.ab<{B.ab>C.a2+b2>4D.a2+b2<49.己知等比数列｛%｝的公比gv0，其前刃项和为S”，则a9S.与a.S9的大小关系是（）C.a9Ss=asS9D.QgSg与俶S9的大小不确定10.ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinAsinfi+Z?cos2A=4^a,则—=()aA.2>/3B.2V2

6、C.V3D.a/211.若关于兀的不等式2x2-8x-4-6Z>0在l—12D.aV—1212.若实数兀、y>0,y满足不等式组{x-y»0,则w=2x-y-2>0.y-1x+1的取值范围是（A.-1,-B.~TTC・■1、——，+OOD.「丄”L3JL23JL2丿_2丿二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.2Q13.设x>0,y>0,且一+-=1,则兀+y的最小值为兀y14.若锐角ABC的而积为10巧，且AB=5,AC=8,则BC等于15.设X>-,求函数y=S+'）S+2）的最小值为•x+116.已知数列｛%｝满

7、足q=33,%+厂色=2/1,则殂的最小值为.n三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.（本题满分10分）如图，在AABC中，点、D在BC边上,ZCAD=-fAC=-fcosZADB=~—.4210(I)求sinZC的值；(II)若BD=5,求ABD的面积.1/（本小题满分12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为2（2<1）,画面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面枳最小？19.（本小题满分12分）己知等差数列｛色｝满足冬=0,务+兔=一1°・(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)求数列的前斤项和.2

8、0.(本题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划屮，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.21.(本小题满分12分)(I)设不等式2x-l>m(x2-l)对满足

9、加$2的一切实数加的取值都成立，求X的収值范围;(II)是否存在实数m，使得不等式2x-l>m(x2-1)对满足

10、x

11、<2的一切实数x的取值都成立.22.

12、(本小题满分12分)数列｛舛｝的前〃项和为S“,已知S”=色+]-0+1),且Q],。2，。3一2三个数依次成等差数列.(I)求数列｛%｝的通项公式;17(11【)若数列｛仇｝满足-==log2(an+1),设7；是其前兀项和,求证：Tn<-.A-4参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分.123456789101112ABCCBBDABDAD13.18.14.7•15.9-2116.—•