安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题含答案

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1、蚌埠二中2017-2018学年度开学摸底考试（8月底）新高二数学试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）31.己知Q为第二象限角，cosa=一一则sin2c/=（）24121224A.B.C.—D.—252525252.在AABC中，已知血A=2cosB•血C,则AABC的形状是（）A•直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.不确定（JA3.关于x的不等式ax2+bx+c>Q的解集是-了,2,则关于x的不等式c^+bx+a<0的解集是3j(1><一2,—B一3，一13丿<2丿(•OO,-3

2、）兄,+8)D-2)Ui,+°°)4•若心，心2，心，…020这20个数据的平均数为无，方差为0.21,则02，。3，…。20，X这21个数据的方差为()A.0.19B.0.20C.0.21D.0.225•已知a+P=—,贝0(1+tana)(1+tan^)的值是()4A.-lB.lC.2D.46.在ZABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2+h2=2c2t则角C的取值范围是()7.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116,12

3、4,118,122,120,五名女生的成绩分别为118,123,123,118,123,卜-列说法一定正确的是（）A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数8.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球〃B“至少冇一个黑球"与"至少冇一个红球〃C.“恰好有一个黑球〃与“恰好有两个黑球〃D.“至少有一个黑球〃与“都是红球〃9•已知数列偸｝是等差数列,若瓷V

4、’且它的前〃项和曲最大值,则使得亠的〃的最人值为()A.llB.12C.21D.2210.设2^=3,2/?=6,2r=12,则数列a,b,c成()A.等差数列B.等比数列C.非等差也非等比数列D.既等差也等比数列□.老师要求同学们做一个三角形，便它的三条高分别为：2,1，£，则（）25A.同学们做不出符合要求的三角形B.能做出一个锐角三角形C.能做出一个直角三角形D.能做出一个钝角三角形I912.设二次函数几的值域为［0,+8）,则——+—的最大值为（）C+lQ+93138631A・—B.—C.—D.—2533526二、填空题（本大

5、题共4小题，共20.0分）2x4-y-4>013•已知实数兀，y满足x-y-<0,贝ijz=x-3^的最大值是.沙314.执行如图所示的程序框图，则输出的。值为.15.已知数列仙｝是各项均不为零的等差数列，S”为其前斤项和，且為二屈二5GN、若不等式ASn>^,-2016对任意用lT恒成立，则实数久的最小值为16•在AABC中若Sin2A+Sin2B=Sin2C-^SinASinB则Sm2Atan2B最大值是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）某校100名学生期屮考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中

6、成绩分组区间是：[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100].（1）求图屮Q的值：（2）根据频率分布直方图，估计这100名学牛语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（X）与数学成绩相应分数段的人数（刃Z比如表所示，求数学成绩在[50,90）Z外的人数.频率*组距0.040.030.02MM分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)兀：y1：12：13：44：5a506070SO咒IDO成隽18.（本题满分22分）已知AABC屮，AB=,BC=*,BD是

7、AC边上的屮线./、Psin

8、-2

9、二28,且色+2是。2，匂的等差中项，(1)求an(2)设丄陽,SR“+b2+.・.+b“,求S”.20.(本题满分12分)已知数列仙｝屮，S”是它的前〃项和，并且Sfl+l=4^+2,at=l.⑴设阳勺+】如”，求证｛