名词解释（每题2分）

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1、一、名词解释（每题2分）1.运输问题2.闭回路3.整数规划4.多阶段决策问题5.最短路二、判断题（每题2分）1.图解法只能解决包含两个决策变量的线性规划问题。2.线性规划具有无界解，则可行域无界。3.若线性规划问题的可行域存在，则可行域是一个凸集。4.单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次。5.互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题也有最优解。三、填空题（每题2分）1.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为2.动态规划是解决________最优化问题的一种理论和方法。

2、3.一图中，次为奇数的点称为，图中这种点的的个数是。4.对树而言，少任一边，必不再，多一边必形成至少一个。5.在求解运输问题时，对运输表中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的方法，通常也可叫做__________四、选择题（每题2分）1．在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数（）A．不能大于(m+n-1)B．不能小于(m+n-1)C．等于(m+n-1)D．不确定2．线性规划，则（）A．无可行解B．有唯一最优解C．有多重解D．无界解3．对偶问题有5个变量4个约束，则原问题有（）A．4个约束5个变量B．5

3、个约束4个变量C．4个约束4个变量D．5个约束5个变量4．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）A．原问题有最优解，对偶问题可能无最优解B．对偶问题有可行解，原问题也有可行解C．若最优解存在，则最优值相同D．若最优解存在，则最优解不同5．如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）A．约束条件相同B．目标函数相同C．最优目标函数值相等D．以上结论都不对一、计算题（每题15分）1.用单纯形法求解：2.有一辆最大货运量为10t的卡车，用以装载3种货物，每种货物的单位重量及相应单位价值如下表所示，现打算应用动态规划

4、方法确定使总价值最大的装载方案。表1货物编号i123单位重量（t）345单位价值ci4563.已知线性规划其最优解为：表2基变量X1X2X3X4X5X33/2001-1/8-1/4X25/20103/8-1/4X11100-1/41/2σj000-3/4-1/21)写出该线性规划的对偶问题。2)若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3)若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4)如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？4.对约束条件说明解X=（1,2,1,0,0

5、,0,0）是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。